学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于模态区间方法的不确定参数系统动力特征值的算法研究

作　者: 何晓峰
导　师: 樊久铭
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 不确定参数区间分析模态区间广义特征值区间离散
分类号: V414.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 31次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着工程结构的日益复杂,结构参数对系统仿真结果的影响也越来也复杂,其中结构参数的不确定性对于仿真结果有相当大的影响。这为系统的稳定性和可靠性分析带来了相当大的困扰。为了解决此方面的问题,国内外学者做了大量的研究工作,利用区间数学的方法就是其中的一个重要分支。本文利用模态区间方法和区间数值计算解决具有不确定参数系统动力特征值区间问题,主要研究内容如下:对不确定性参数应用区间数来表示的结构系统,对获得的广义区间特征值方程的求解方法进行了讨论,研究了区间离散的求解方法。通过对独立的不确定参数取区间离散点的值,将广义区间特征值方程的求解转化为相应的确定性求解问题,再通过搜索相应的最大最小值来确定系统各阶特征值的边界。提出了利用模态区间方法求解区间方程特征值的方法,探讨了模态区间方法在矩阵运算过程中的应用。将不确定参数系统的广义特征值方程利用模态区间方法进行变形和转化成为相应的确定性问题,从而求解得到系统各阶特征值边界。探讨了模态区间方法在解决不确定参数系统动力特征值问题中的应用,研究了区间方程求解的解区间的发散问题和收敛速度问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-17
  1.1 课题背景  8-11
    1.1.1 研究的目的和意义  8-9
    1.1.2 应用概述  9-10
    1.1.3 工作原理  10
    1.1.4 区间模型  10-11
    1.1.5 模态区间  11
  1.2 国内外综述  11-16
    1.2.1 基于区间有限元的静力分析  12-13
    1.2.2 基于区间有限元的动力分析  13-14
    1.2.3 基于区间分析的结构优化设计  14-15
    1.2.4 可靠性研究中的非概率模型  15-16
  1.3 本文研究内容  16-17
第2章模态区间分析方法  17-40
  2.1 区间数学介绍  17-19
    2.1.1 经典区间的定义及性质  17-18
    2.1.2 经典区间函数  18
    2.1.3 CIA方法存在的问题  18-19
  2.2 模态区间  19-24
    2.2.1 模态区间的定义  20-21
    2.2.2 模态区间关系  21-24
    2.2.3 数字区间和舍入  24
    2.2.4 n维模态区间的关系  24
  2.3 连续函数的模态区间扩张  24-33
    2.3.1 模态语义扩张  24-26
    2.3.2 模态区间运算法则  26-28
    2.3.3 语义扩张的性质  28-29
    2.3.4 语义理论  29-30
    2.3.5 模态有理扩张  30-31
    2.3.6 语义扩张与模态有理扩张的关系  31-33
  2.4 优化理论  33-35
    2.4.1 定义  33
    2.4.2 优化算子  33-34
    2.4.3 优化理论  34-35
    2.4.4 高阶导数强制最优  35
  2.5 MIA方法计算实例  35-39
  2.6 本章小结  39-40
第3章不确定结构动力特征值区间分析  40-46
  3.1 不确定参数系统的特征值区间概述  40-41
  3.2 广义特征值区间问题  41
  3.3 区间离散法  41-43
  3.4 区间离散法计算实例  43-45
    3.4.1 区间离散法分析函数值域  43-44
    3.4.2 区间离散法分析广义区间特征值方程  44-45
  3.5 本章小结  45-46
第4章模态区间分析方法在不确定参数系统中应用  46-68
  4.1 模态区间方法分析函数值域  46-47
  4.2 模态区间方法求解广义区间特征值  47-55
  4.3 模态区间方法逆矩阵的求解  55-60
  4.4 算例分析  60-67
  4.5 本章小结  67-68
结论  68-69
参考文献  69-72
附录  72-88
致谢  88

基于模态区间方法的不确定参数系统动力特征值的算法研究

内容摘要

全文目录

相似论文