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基于综合效应的随机规划模型

作　者: 刘宪垒
导　师: 李法朝
学　校: 河北科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 规划问题随机规划随机决策随机效应综合函数数学期望方差模型
分类号: O221.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 38次
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内容摘要

随机规划问题是人们生活和工作中常见的,是各类含随机因素的管理问题的核心,也是解决各种含随机因素的管理问题的基础。在对随机优化问题进行求解时,人们常用随机变量的期望值或机会约束模型进行去随机性处理,但是,一方面随机变量的期望值不能精确地表示该随机变量,因而通过这样处理所得的解在实际情况下未必存在或最优;另一方面当随机特征复杂(即随机环境的分布形式难以确定)时,机会约束模型的计算复杂度太大,难以建立解析形式的可行的求解方案,这两方面的问题制约了随机优化问题的最佳求解问题。本课题针对随机环境下的优化方法进行研究,主要包括综合效应函数的定义及性质,随机规划综合效应函数模型的凸性讨论,规划结果的优化问题等。首先,针对单目标随机规划问题,提出了综合效应函数的概念,并利用目标函数和约束条件的融合问题,建立了基于综合效应函数的随机规划模型,并在此基础上分析了其可操作性问题;其次,针对多目标随机规划问题,通过引入综合效应函数的概念,建立了基于综合效应函数的多目标随机规划模型,并对规划结果的优越性进行分析;再次,对一类特殊的随机规划问题进行了凸性问题讨论,提出了随机凸与随机凹的概念,讨论了随机凸与随机凹的相关性质,进而在分析随机规划的本质特征基础上,建立了一类基于综合效应函数的随机规划模型问题的求解方法;文章中结合实例进一步分析了该模型的特点和有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-14
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 规划方法的研究、发展状况  10-12
  1.3 本课题的研究重点、研究意义以及论文结构  12-14
第2章随机规划方法概述  14-23
  2.1 预备知识—可行集与最优解  14-16
  2.2 常见随机规划方法  16-22
    2.2.1 期望值模型  17-19
    2.2.2 机会约束模型  19-20
    2.2.3 相关机会约束模型  20-22
  2.3 本章小结  22-23
第3章基于综合效应函数的随机规划模型  23-32
  3.1 随机综合效应函数的公理化体系  23-24
  3.2 基于综合效应函数的随机规划模型  24-27
  3.3 实例分析  27-31
  3.4 本章小结  31-32
第4章基于综合效应函数的多目标随机规划模型  32-39
  4.1 多目标规划简介  32-33
  4.2 基于综合效应函数的多目标随机规划模型  33-36
  4.3 实例分析  36-38
  4.4 本章小结  38-39
第5章随机规划模型凸性讨论  39-46
  5.1 预备知识--凸规划简介  39-40
  5.2 基于综合效应函数的随机规划模型的凸性  40-45
  5.3 本章小结  45-46
结论  46-48
参考文献  48-51
攻读硕士学位期间发表的论文  51-52
致谢  52

基于综合效应的随机规划模型

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