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一类特殊混合分布的参数估计

作　者: 杨建设
导　师: 陈清平
学　校: 武汉科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 混合分布 EM算法拟牛顿迭代法
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

由于实际问题的复杂性和人们对实际问题理解的逐步深入,目前已经发现用混合分布拟合实际数据的总体分布有很好的效果.本论文主要研究混合分布中参数的估计问题.设F1 ( x ), F2 ( x ), Fn ( x )为分布函数,其混合分布为其中pi表示( )Fi x对F ( x )贡献的比例. pi≥0, p 1 + p2 + + pn= 1.相应的密度函数可表示为:在制丝过程中,若将解舒丝长x看成是连续型随机变量,白伦等从理论上证明了解舒长的分布是指数分布和正态分布的混合分布.本论文研究模型(I)和模型(II)中的参数估计问题.借助EM算法和拟牛顿迭代法得到了模型(I)和模型(II)中的参数估计.并对含有位置参数的混合模型和含有已知参数的混合模型的参数估计问题进行了讨论.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-11
  1.1 国内外的研究现状  7
  1.2 混合模型的实际背景  7-8
  1.3 几种混合分布  8-9
  1.4 本文研究的一类特殊混合分布中的参数估计  9-10
  1.5 本章小结  10-11
第二章混合模型的参数估计方法  11-16
  2.1 EM 算法  11-13
  2.2 拟牛顿迭代法  13-15
  2.3 本章小结  15-16
第三章混合模型的参数估计  16-21
  3.1 模型Ⅰ的参数估计  16-18
  3.2 模型Ⅱ的参数估计  18-20
  3.3 本章小结  20-21
第四章带有位置参数的混合分布的参数估计  21-32
  4.1 有位置参数的混合模型  21-25
  4.2 含有已知参数的混合模型  25-31
  4.3 本章小结  31-32
第五章总结与展望  32-33
参考文献  33-36
致谢  36

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