学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

有限最大值凸函数UV-算法的一个注记

作　者: 秦俊杰
导　师: 王炜
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 非光滑最优化 UV -分解理论 U-Lagrange函数 迫近点 Bundle算法 Moreau-Yosida正则化
分类号: O174.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 13次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


在非光滑最优化中,非光滑函数的二阶展开对于最优性条件的研究以及设计具有高阶收敛性的算法都是不可缺少的工具.因此,对非光滑函数的二阶性质与展开的理论研究一直备受关注. 2000年,C. Lemare′chal, F. Oustry和C. Sagastiza′bal(2000)提出UV -分解理论[11],其主要思想是将空间Rn分解成两个正交的子空间U和V的直和,使函数在U上的一阶逼近是线性的,而其不光滑特征集中于V中,借助于一个中间函数, U-Lagrange函数,得到函数在切于U的某个光滑轨道上的二阶展式.这样,设计非光滑最优化的算法可以在此光滑轨道上考虑.本文针对一类有限最大值凸函数的UV -分解理论以及在UV -分解理论基础之上的UV -算法进行了论述.本文共分三章.第一章是引言,主要介绍了UV -分解理论的研究背景.第二章研究的是一类有限最大值凸函数的UV -分解理论.在此,给出了两种不同的条件假设,在这两种条件假设下,分别引入了有限最大值凸函数的空间分解、U-Lanrange函数及其一阶、二阶展开性质.第三章在引入Moreau-Yosida正则化的概念的同时并提出了在算法中如何选取迭代信息的一种新方法,最后给出了有限最大值凸函数的UV -算法以及该算法的收敛性.

全文目录


相似论文

  1. 增广Lagrange算法及其在无线光通信系统优化设计中的应用,TN929.1
  2. 求解半无限规划问题的指数型Lagrange函数,O221
  3. 求解半无限规划问题的对数型Lagrange函数,O221
  4. 使用过滤线搜索两块校正序贯既约Hessian方法求解非线性约束优化问题,O224
  5. 一种变尺度的UV-分解算法,O242.23
  6. 求解约束优化问题的两个非线性Lagrange函数,O224
  7. 求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange方法,O221.2
  8. 基于人为误差的支持向量机,O212
  9. 高阶Lagrange函数的哈密顿原理和正则方程,O316
  10. 求解非线性优化问题的一类非线性Lagrange方法,O224
  11. 一个新的u-Lagrange函数,O221
  12. 非光滑不变凸多目标的最优性条件,O221
  13. 仿生非光滑耐磨表面应力—应变本构关系研究,TB17
  14. 研究多目标规划的一种新方法和它在ε-Pareto解和ε—鞍点中的应用,O221.6
  15. 广义几何规划问题的几个有效算法,O221
  16. 正常凸函数的UV-分解理论及其应用,O174.13
  17. 关于投影梯度法的一些新的研究结果,O224
  18. 优化中空间分解方法的某些研究结果,O221
  19. uv-分解方法的某些新的研究结果,O224
  20. 近似束方法及其应用,O221
  21. 支持向量机中参数选取的平衡约束规划方法,O221

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 实分析、实变函数 > 凸函数、凸集理论
© 2012 www.xueweilunwen.com