学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

平面弧形裂纹的研究

作　者: 张大伟
导　师: 彭彦泽
学　校: 华中科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 弧形裂纹复变函数双调和方程半逆法假设应力强度因子位移
分类号: O346.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 11次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

弧形裂纹是平面裂纹中比较重要的一种裂纹,在工程断裂中我们常常遇到一些有关弧形裂纹的问题,例如钢管的断裂往往是由于弧形裂纹引起的.裂纹的研究主要产生于上个世纪50年代,大量的数学力学家在研究断裂力学中作出大量的贡献.随着社会的发展,在我们日常生活中断裂现象出现的越来越多,而断裂的主要原因正是裂纹的增长引起的.本文是假设无限大平面上的有一条的圆心角为2θ的弧线裂纹,两边受拉应力P.解决平面的裂纹问题一般我们都是采用数学中的积分变换,复变函数,级数展开等方法.而本文主要采用复变函数和半逆法假设两种方法对此问题进行解决,解决裂纹问题关键在于解决两个复变函数φ(z)和?(z)的问题. Muskhelishvili曾利用复杂的级数仅解决了弧形裂纹强度因子,但他没有得到相关的裂纹位移.本文采用方法简洁只求出φ(z)就可以得到应力强度因子,并且能够得到弧形裂纹的位移.利用弹性力学中的半逆法假设裂纹面上的点所受应力满足极坐标方程则φ(z)应满足边界条件

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-11
  1.1 本文研究的历史背景及研究对象  7-9
  1.2 本文的主要工作  9-11
2 预备知识及解决裂纹问题的方法  11-26
  2.1 基本概念与公式  11-14
  2.2 应力函数  14-15
  2.3 面问题的函数论方法  15-25
  2.4 小结  25-26
3 圆弧裂纹的研究及其解法  26-33
  3.1 圆弧裂纹的提出  26
  3.2 圆弧裂纹的精确解  26-29
  3.3 应力强度因子的计算  29-31
  3.4 裂纹面上的位移  31-33
结束语  33-34
致谢  34-35
参考文献  35-38
4 附录：论文中的作图  38

平面弧形裂纹的研究

内容摘要

全文目录

相似论文