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再装期权的定价研究

作　者: 彭春生
导　师: 刘韶跃
学　校: 湘潭大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权再装期权鞅 Vasicek利率几何布朗运动跳-扩散模型
分类号: F271;F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 29次
引　用: 1次
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内容摘要

经理薪酬制度是现代公司治理机制中的重要内容,如何设计一套行之有效的经理激励制度也是企业面临的现实问题。再装期权就是给经营者进行激励和补偿的方式中的一种,它可以作为对公司高级管理人员或专业技术人员的股票期权激励方案。它最早于1987年由Frederic W.cook和Northwest公司引进,1996年占据股票期权市场的14%,1997年份额更是上升到17%,成为一种越来越受欢迎的期权。再装期权的明显特征是:允许其持有者锁定在再装日的利润,消除了在到期日可能只能获得较低收入的风险,这对一些特定公司来说是一种较好的激励方案,而且增加了经理人的控股量,增强了经理人的利益与公司的效益息息相关程度。本文在前人已有的基础上,针对再装期权的定价,从不同角度不同模型进行分析,详细具体地推导出其定价公式。其中推导的方法和技巧也适用于计算其它期权的定价公式。第二章的主要内容是Vasicek利率下再装期权的定价,首先证明了一个在三维空间中有2个条件限制的求期望的公式,由此公式很容易推导出一些简单的结论,也很容易得到一维和二维情况下的求期望的公式。对于有多个未知参数时,作变量整体代换,转化为可以用现成公式求出来的形式。本章求出了Vasicek利率下再装期权和改进后的再装期权在0时刻的价值公式。第三章为Vasicek利率下跳-扩散模型的再装期权的定价,求出了在Vasicek利率下股票价格带跳时再装期权和改进后的再装期权在0时刻的价值的公式。在第四章中,我们求出了利率服从几何布朗运动下再装期权的定价,首先根据财富贴现过程为鞅找到风险中性测度Q,也找出相应的变换,在此测度下并引用前人已证的一个期权定价计算公式,计算出利率服从几何布朗运动下再装期权和改进后的再装期权的定价公式。第五章的内容为利率服从几何布朗运动下跳-扩散模型的再装期权的定价,在考虑债券服从几何布朗运动且股票带跳时再装期权和改进的再装期权的定价公式。最后总结全文,并提出了进一步的研究方向。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章绪论  9-13
  1.1 论文的研究背景  9-10
  1.2 再装股票期权定价的研究现状  10-11
  1.3 本文的主要工作和结构安排  11-13
第二章 Vasicek利率下再装期权的定价  13-26
  2.1 市场模型  13-17
  2.2 Vasicek利率下再装期权的定价  17-21
  2.3 Vasicek利率下改进的再装期权的定价  21-26
第三章 Vasicek利率下跳-扩散模型的再装期权的定价  26-36
  3.1 市场模型  26-28
  3.2 Vasicek利率下跳-扩散模型的再装期权的定价  28-31
  3.3 Vasicek利率下跳-扩散模型的改进的再装期权的定价  31-36
第四章利率服从几何布朗运动下再装期权的定价  36-43
  4.1 市场模型  36-38
  4.2 利率服从几何布朗运动下再装期权的定价  38-40
  4.3 利率服从几何布朗运动下改进的再装期权的定价  40-43
第五章利率服从几何布朗运动时跳-扩散模型的再装期权的定价  43-51
  5.1 市场模型  43-45
  5.2 利率服从几何布朗运动时跳-扩散模型的再装期权的定价  45-47
  5.3 利率服从几何布朗运动时跳-扩散模型的改进的再装期权的定价  47-51
第六章本文主要结果及有待进一步研究的问题  51-52
  6.1 本文主要结果  51
  6.2 有待进一步研究的问题  51-52
参考文献  52-55
致谢  55

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