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形式化方法的理论及其影响

作　者: 王祥兵
导　师: 龚启荣；汪学明
学　校: 贵州大学
专　业: 逻辑学
关键词: 形式化方法数学结构主义公理化方法形式系统形式语言
分类号: B812
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 68次
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内容摘要

形式化方法是现代逻辑研究的一种基本方法,也是构建现代逻辑理论的框架工具。它本质是一种演绎方法,是人类理性精神的体现和智慧的结晶。本文采用系统科学的全新视角,对形式化方法展开四个层面的研究:①用系统观点考察形式化方法对命题逻辑和谓词逻辑系统建构和重要理论问题中的应用;②以跨学科、交叉性的研究进路,讨论形式化方法的技术基础--公理化方法的一般性理论和思维范式。③采用逻辑与历史相一致的方法探讨逻辑形式化与数学结构化的发生、发展过程及相互关系问题,并从逻辑史视角探讨形式化方法产生的原动力。④从方法论视角对数学结构主义产生原因、与形式化方法思想渊源进行探讨;并用比较法研究数学结构与形式化的区别与联系。通过以上四个方面对形式化方法的研究阐释清形式化方法在现代逻辑理论与现代数学理论间应用的张力、逻辑形式化与数学结构化的比较与对接、交融与互动关系问题及形式化方法的一般性理论和思维范式等方面有全面、深入的认识,因而无论逻辑科学、数学科学还是逻辑史、数学史的研究都有重要意义。

全文目录

摘要  3-4
英文摘要  4-5
前言  5-6
  第一节选题背景  6
  第二节研究目标和意义  6
第一章系统观点下的形式化方法  6-18
  第一节基本概念的界定  7-8
  第二节形式化方法的起点  8-11
  第三节形式化方法的硬件系统  11-14
  第四节通向推理实际的桥梁  14-16
  第五节形式化方法的评价目标及检测方法  16-18
  第六节本章小节  18
第二章形式化方法的理论成果  18-27
  第一节不完全性定理的微观考察  19-22
  第二节不完全性定理的宏观考察  22-27
  第三节本章小节  27
第三章形式化方法技术的基础  27-37
  第一节公理化方法的概述  27-29
  第二节《几何原本》─实质公理化方法体现  29-30
  第三节非欧几何─概括公理系统体现  30-32
  第四节《几何基础》─形式公理化体现  32-34
  第五节希尔伯特纲领─形式系统体现  34-35
  第六节本章小结  35-37
第四章数学结构主义的形式化分析  37-45
  第一节数学结构主义的形式语言  37-39
  第二节数学结构主义的形式化表述  39-42
  第三节数学结构主义的形式化分析  42-44
  第四节本章小结  44-45
第五章形式化方法的历史考察  45-55
  第一节形式化方法的萌芽  45-48
  第二节形式化方法的提出与初步发展  48
  第三节形式化方法的形成与其逻辑影响  48-53
  第四节形式化方法的数学影响  53-55
  第五节本章小结  55
结论  55-57
参考文献  57-59
致谢  59-60
攻读硕士学位期间发表论文  60
参加科研项目  60-61

形式化方法的理论及其影响

内容摘要

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