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非线性带阻尼项波动方程的初边值问题解的存在性研究

作　者: 陈娇
导　师: 王维克
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性波动方程初边值问题整体存在性
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 8次
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内容摘要

本文研究在两维空间中非线性带阻尼项波动方程初边值问题解的整体存在性.本文在给定适当的边界条件下,用能量估计的办法得到线性部分的有界性估计,进而用迭代的办法得到非线性问题解的局部存在性及有界性.再利用加权能量估计的办法得到初边值问题解的先验估计,并在此基础上证明初边值问题解的整体存在性及衰减估计.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章引言  5-8
  1.1 研究背景  5-7
  1.2 主要结果  7-8
第二章初边值问题解的局部存在性  8-20
  2.1 线性部分一阶导数的有界估计  8-10
  2.2 线性部分两阶导数的有界估计  10-14
  2.3 局部存在性  14-20
第三章解的整体存在性与衰减估计  20-34
  3.1 线性部分的衰减估计  20-30
  3.2 先验估计  30-32
  3.3 定理证明  32-34
附录A 参考文献  34-36
附录B 致谢  36-38

非线性带阻尼项波动方程的初边值问题解的存在性研究

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