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一类差分方程的振动性和渐近性

作　者: 范叶华
导　师: 王幼斌
学　校: 温州大学
专　业: 应用数学
关键词: 差分方程中立型时滞振动性渐近性
分类号: O175.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 12次
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内容摘要

差分方程在数学的应用中占有很大的比重,主要应用于物理、化学、生物、环境、经济以及科学技术等领域,因此,研究差分方程的振动性和渐近性具有重要的理论意义和现实意义.本文主要研究了差分方程的振动性和渐近性,由四章组成,主要内容如下：第一章简单介绍了差分方程的研究背景以及一些预备知识,如有关差分方程理论的记号及基本概念.第二章研究了一类中立型时滞差分方程解的振动性,利用反证法得到方程解振动的充分条件.我们的结果改进和推广了文献中的一些已经结果.第三章首先讨论了非线性差分方程的振动性,然后给出了非线性时滞差分方程解的振动性,所得结果推广和包含了相关文献中的结果.第四章给出了一类二阶变时滞差分方程的解的渐近性,得到了方程非振动解的渐近性,最后给出几个例子加以验证.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-10
  §1.1 问题的提出及应用背景  8-9
  §1.2 记号、基本概念  9-10
第二章一类二阶中立型时滞差分方程解的振动性  10-22
  §2.1 引言  10-12
  §2.2 主要结果  12-21
  §2.3 应用举例  21-22
第三章二阶非线性差分方程和时滞差分方程的振动性  22-29
  §3.1 引言  22-23
  §3.2 主要结果  23-28
  §3.3 应用举例  28-29
第四章二阶非线性变时滞差分方程的渐近性  29-35
  §4.1 引言  29
  §4.2 主要结果  29-33
  §4.3 应用举例  33-35
总结  35-36
参考文献  36-40
攻读硕士学位期间已发表和完成的论文  40-41
致谢  41

一类差分方程的振动性和渐近性

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