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几类图的邻点可区别全染色

作　者: 赵丽桃
导　师: 王世英
学　校: 山西大学
专　业: 应用数学
关键词: 联图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要


具有重要的理论意义和实用价值的各种染色问题,一直是图论中的热点话题之一.离散系统、组合分析中的许多问题都可转化为图染色问题.邻点可区别全染色的定义是张忠辅在2004年提出来的,其内容为:设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,对任意u∈V（G）,记C（u）={f（u）}∪{f（uv）|uv∈E（G）}.如果f满足（ⅰ）对任意uv,vw∈E（G）,u≠w,有f（uv）≠f（vw）;（ⅱ）对任意uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,则f称为G的k-正常全染色.进一步,如果f还满足（ⅲ）对任意uv∈E（G）,有C（u）≠C（v）,则称f为G的k-邻点可区别全染色（简记为k-AVDTC）.称为G的邻点可区别全色数,记作χat（G）.其中C（u）称为点u在f下的色集合.本文分为四章,主要研究了图的邻点可区别全染色.第一章对本文所用的术语、记号和结论作了总结.第二章我们研究了星与扇的联图（Sm∨Fn）的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理1对联图Sm∨Fn,有χat（Sm∨Fn）=（?）第三章我们研究了星与完全等二部图的联图(Sm∨Kn,n)的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理2对联图Sm∨Kn,n,有χat(Sm∨Kn,n)=（?）第四章我们研究了轮与完全等二部图的联图(Wm∨Kn,n)的邻点可区别全染色,主要结果如下:定理3对联图Wm∨Kn,n,有χat(Wm∨Kn,n=（?）

全文目录


中文摘要  6-8
英文摘要  8-10
引言  10-12
第一章 预备知识  12-15
  §1.1 术语和记号  12-13
  §1.2 相关结论  13-15
第二章 星与扇联图的邻点可区别全染色  15-22
  §2.1 引言  15
  §2.2 预备知识  15
  §2.3 主要结论  15-22
第三章 星与完全等二部图联图的邻点可区别全染色  22-32
  §3.1 引言  22
  §3.2 主要结论  22-32
第四章 轮与完全等二部图联图的邻点可区别全染色  32-39
结束语  39-40
参考文献  40-42
发表文章目录  42-43
致谢  43-44
个人简况  44-45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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