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一些图类的保Wiener指数的树

作　者: 杨光
导　师: 潘向峰
学　校: 安徽大学
专　业: 应用数学
关键词: Wiener指数树距离联图双轮形图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

分子拓扑指数是从代表化合物的分子图构成的集合到实数集的映射.由于许多拓扑指数与化合物的物理化学特性密切相关,因此,在化学、医学、制药等许多方面有着重要的应用.目前已知的分子拓扑指数有一百多个,其中Wiener指数是目前化学界公认的第一分子拓扑指数,它是由化学家Harold Wiener于1947年提出的,并且给出了计算公式.Wiener指数一经提出,便得到了广泛的探索和研究,其中保Wiener指数的树也是Wiener指数的一个重要的研究方向,它于2001年首次被提出.给定一个连通图G,是否存在保Wiener指数的树和怎么找G中保Wiener指数的树是两个最关键的问题.本文共分为四章.在第一章中,我们介绍了图论、Wiener指数和保Wiener指数的树的研究背景以及本文研究的问题和主要结论.在第二章中,我们给出了联图Pm V P2k+1中保Wiener指数的树.在第三章中,我们给出了两种双轮形图的保Wiener指数的树.在第四章中,对于连通图中保Wiener指数的树做了总结和一定的展望.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-13
  1.1 图论及图的基本介绍  6-7
  1.2 Wiener指数与保Wiener指数的树的研究背景  7-8
  1.3 概念、记号与主要引理  8-10
  1.4 本文研究的问题及主要结论  10-13
第二章联图P_m v P_(2k+1)中保Wiener指数的树  13-19
  2.1 预备知识  13-15
  2.2 主要结论  15-19
第三章某类双轮形图中保Wiener指数的树  19-30
  3.1 预备知识  19
  3.2 主要结论  19-30
第四章总结与展望  30-32
  4.1 主要结果  30
  4.2 展望  30-32
参考文献  32-37
致谢  37-38
攻读学位期间发表的学术论文目录  38-39

一些图类的保Wiener指数的树

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