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若干图类的均匀邻强边染色

作　者: 郑媛
导　师: 王德强
学　校: 大连海事大学
专　业: 应用数学
关键词: 邻强边染色 均匀边染色 均匀邻强边染色 联图 广义的θ-图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


由于现实世界中诸多问题(比如药品仓库储存问题,交通灯设置问题,任务安排问题等)都可以用图的染色模型表示,所以相关的理论与方法研究一直以来都是图论的研究热点之一.现代信息科学与技术、计算机科学与技术、通信工程、交通工程等的发展和应用,为图的染色提出了一些新的研究对象,同时也为图的染色研究提供了工具和手段,诞生出了许多新的染色方法与染色理论,使得图的染色领域不断的拓宽.在图的染色方面,除了经典的点染色、边染色外,人们又提出了动态染色、条件染色、距离染色、无圈边染色、分数染色、邻强边染色、均匀染色等等.本文主要研究若干图类的均匀邻强边染色问题.所谓图G的均匀邻强边染色是指在图的正常边染色f的基础上,满足：对任意uv∈E(G)有c(u)≠c(v)(其中,且每种颜色所染颜色次数之差不超过1.本文根据一些图类的特性,研究了相关图的邻强边染色问题,计算出了相应的均匀邻强边染色数,并给出了具体的染色方案.主要结果有：(1)轮图Wn、圈Cn、风车图K3t、Dm,n均匀邻强边染色数分别为：(2)空图与路径的联图Om∨Pn、星与完全等二部图的联图Sm∨Kn,n,以及广义的θ-图θk(u,v)的均匀邻强边染色数分别为：

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第1章 绪论  9-14
  1.1 引言  9-11
  1.2 相关研究的发展和现状  11-12
  1.3 本文研究内容与安排  12-14
第2章 基本概念与预备知识  14-18
  2.1 基本概念与记号  14-16
  2.2 若干特殊图的性质  16-18
第3章 若干图类的均匀邻强边染色  18-25
  3.1 轮图的均匀邻强边染色  18-19
  3.2 圈的均匀邻强边染色  19-20
  3.3 风车图的均匀邻强边染色  20-21
  3.4 D_(m,4)的均匀邻强边染色  21-22
  3.5 D_(m,4)的均匀邻强边染色  22-25
第4章 若干联图的均匀邻强边染色  25-37
  4.1 引言  25-26
  4.2 O_m∨P_n只的均匀邻强边染色  26-29
  4.3 星和完全等二部图联图的均匀邻强边染色  29-37
第5章 广义θ—图的均匀邻强边染色  37-42
  5.1 预备知识  37
  5.2 相关结果  37-42
第6章 结论  42-44
  6.1 本文研究的主要工作  42
  6.2 待研究的问题  42-44
参考文献  44-48
致谢  48-49

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