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模糊环境下的更新理论

作　者: 王曙明
导　师: 刘彦奎
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊变量 T-独立性可信性理论模糊更新过程模糊报酬更新过程
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 16次
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内容摘要

更新过程是一种带有不确定时间信息的动态模型.很多情况下更新过程中更新发生的时间间隔以及报酬都表现为一种模糊信息,这时我们就需要使用一套处理模糊不确定性的理论工具来研究更新过程.本文正是基于可信性理论,对模糊环境下的更新过程进行了分析和研究.本文首先考察了T-独立模糊变量序列的收敛性质,并得出了若干关于模糊变量和的强极限定理.在此基础上,本文研究了带有模糊时间间隔的更新过程,其中时间间隔是用T-独立的正模糊变量来刻画的.在探讨了长期状态下的更新频率后,本文通过模糊变量的期望值分别建立了模糊基本更新定理Ⅰ和Ⅱ,它们和随机基本更新定理的结论是一致的.最后,本文将模糊报酬引入更新过程,研究了带有T-独立模糊报酬的报酬更新过程.进一步,基于模糊变量的期望值,本文分别得出了模糊报酬更新定理Ⅰ和Ⅱ,它们和随机报酬更新定理的结论也是一致的.本文的主要工作包括：(1)研究了模糊环境下的更新过程,建立了两个模糊基本更新定理；(2)探讨了模糊环境下的报酬更新过程,得到了两个模糊报酬更新定理；(3)讨论了T-独立模糊变量的收敛性质,证明了一些强极限定理；(4)建立了可信性函数连续性的充分必要条件,并给出了可信性关键值函数的若干新的数学性质.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-11
  1.1 问题的提出及研究现状  7-9
  1.2 本文主要内容  9-11
第2章可信性函数及关键值函数的数学性质  11-23
  2.1 可信性理论基础  11-13
  2.2 可信性函数的数学性质  13-18
  2.3 可信性关键值函数的数学性质  18-23
第3章模糊更新过程  23-39
  3.1 模糊变量的T-独立性  23-25
  3.2 一些极限定理  25-29
  3.3 模糊更新过程  29-34
  3.4 模糊基本更新定理  34-39
第4章模糊报酬更新过程  39-45
  4.1 模糊报酬更新过程  39-41
  4.2 模糊报酬更新定理  41-45
第5章结论  45-47
  5.1 论文的主要工作及创新点  45-46
  5.2 对模糊更新理论的展望  46-47
参考文献  47-50
攻读硕士学位期间发表的论文  50-51
致谢  51-52
作者简介  52

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