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一类种群扩散及BAM神经网络的研究

作　者: 黄海林
导　师: 蒋海军
学　校: 新疆大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 单种群脉冲扩散不动点持久性全局渐近稳定全局指数稳定 BAM神经网络时滞中立型
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

对于各种带有脉冲的种群动力系统而言,研究它的各种动力学行为不仅有广泛的生物理论意义,而且有重要的实际应用价值.近年来已有很多文献对种群的扩散进行了一些研究.但对于有脉冲扩散的种群来说,较好的结论却不多,因此在本文的第2部分,讨论了一类带脉冲的Logistic模型的动力学性质.对于人工神经网络来说,由于具有很好的应用前景,所以很多学者致力于神经网络理论的研究并取得了很多研究成果.本文在第3部分将对一种带时滞中立型的BAM型的神经网络稳定性进行研究.得出其满足全局渐近稳定及全局指数稳定的条件.本文的主要内容可以概述如下：第1部分为引言,先介绍带脉冲的各种种群的生物背景,带脉冲的种群模型研究成果,然后介绍中立型和双联想型神经网络的产生背景及实际意义,给出了中立型和双联想型的研究成果,最后给出生物种群组织结构以及带中立型的双联想的神经网络组织结构.第2部分,我们开始建立了符合自然的单种群的扩散模型,然后研究其持久性,进一步用函数的连续性和介值定理的方法去讨论其动力学问题,得出存在唯一的全局渐近稳定的正不动点.最后通过一些数值实例与仿真,验证结果的正确性.第3部分中,我们首先建立了一类中立型的BAM神经网络模型,进而通过一种新的研究方法,即一种新的Lyapunov函数得到系统稳定的充分条件.最后用数值模拟来验证条件的正确性.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-7
1 引言  7-15
  1.1 脉冲种群动力学模型的产生及意义  7-8
  1.2 具有脉冲的种群系统的研究成果  8-10
  1.3 神经网络的研究背景及意义  10-12
  1.4 具有中立型的双联想神经网络的研究现状  12-13
  1.5 本文研究内容及其安排  13-15
2 单种群在两个斑块间脉冲扩散的动力学行为的研究  15-34
  2.1 预备知识  15-17
  2.2 频闪映射  17-18
  2.3 持久性  18-23
  2.4 全局稳定性  23-32
  2.5 数值实例与仿真  32-34
3 一类中立型BAM神经网络的全局稳定性  34-47
  3.1 预备知识  34-36
  3.2 全局稳定性  36-45
  3.3 数据仿真与实例  45-47
4 总结与讨论  47-48
参考文献  48-54
硕士期间发表及完成论文清单  54-55
致谢  55-56

一类种群扩散及BAM神经网络的研究

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