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三维布料动态仿真

作　者: 贾玥
导　师: 韩丽
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 质点-弹簧模型质点约束布料变形 FDH包围盒碰撞检测
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 18次
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内容摘要

在过去20年里，电子计算机飞速发展，其软硬件技术得到了极大的改善，布料的动态模拟已然成为计算机图形学的热点研讨课题。服装CAD/CAM、网络商店和网上试衣系统的破土而出，以及计算机动画、虚拟现实、电子商务的蓬勃发展都对布料变形的真实性和实时性提出了更高的要求，然而目前的仿真技术还不足以满足信息时代的要求，本论文针对三维布料的动态模拟技术，主要对如下几个问题进行了深入分析与研究：本文在对各种布料建模方法、数值求解方法的详尽分析与比较基础之上，选取了质点-弹簧模型建立布料，通过对其进行受力分析，建立了动力学方程，并采用显式欧拉方法对微分方程进行求解，模拟了布料在场景中的运动形态。在模拟过程中布料会产生过度拉伸现象，降低了布料模拟的真实度。目前解决“超弹性”问题主要应用质点位置修正法，该方法虽然可以有效的避免过度拉伸，但由于质点位置的“修正抵消”会造成布料的震荡现象，减慢收敛速度。针对此问题本文提出了质点约束算法，每次只对伸长率最大的弹簧进行质点位置修正，同时对其它过度拉伸的弹簧采取速度约束，将导致其继续过度拉伸方向的速度分量置零，该算法既有效的模拟了布料的运动，同时避免了传统质点位置约束算法产生的布料震荡现象。碰撞处理是布料仿真中重要研究问题。本文采用了更适合用于软体碰撞检测的FDH包围盒，通过为几何模型建立FDH包围盒，构造FDH包围盒层次二叉树，实现了布料与物体的碰撞，在进行基本几何元素碰撞检测时，引入了向量内积的思想，避免了繁琐的方程式计算，简单而高效的对基本几何元素进行了碰撞检测，并对检测出的碰撞实验效果准确逼真。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-13
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 研究现状  9-11
  1.3 布料仿真中存在的问题  11
  1.4 本文的主要工作  11
  1.5 本文的论文结构  11-12
  1.6 本章小结  12-13
2 布料仿真建模算法研究  13-26
  2.1 布料的建模方法  13-16
    2.1.1 基于几何的建模方法  13-14
    2.1.2 基于物理的建模方法  14-16
    2.1.3 二者混合的建模方法  16
  2.2 质点-弹簧模型  16-19
  2.3 受力分析  19-21
    2.3.1 内力  19-20
    2.3.2 外力  20-21
  2.4 数值积分方法  21-25
    2.4.1 隐式积分方法  22-23
    2.4.2 显式积分方法  23-25
    2.4.3 各种数值积分方法的特点与比较  25
  2.5 本章小结  25-26
3 基于质点约束算法的布料动态模拟  26-33
  3.1 布料模拟中的超弹性问题  26-27
  3.2 传统的“超弹性”问题解决方法  27-29
  3.3 质点约束算法  29-32
  3.4 本章小结:  32-33
4 碰撞检测及响应  33-44
  4.1 碰撞检测方法  33-34
  4.2 常见的层次包围盒类型  34-37
    4.2.1 包围球 Sphere  34-35
    4.2.2 沿坐标轴的包围盒（AABB）  35
    4.2.3 方向包围盒 OBB  35-36
    4.2.4 固定方向凸包 FDH  36
    4.2.5 不同包围盒优缺点比较  36-37
  4.3 基于 FDH 的碰撞检测  37-42
    4.3.1 FDH 包围盒的构造方法  38-39
    4.3.2 FDH 树的构建  39
    4.3.3 基于 FDH 包围盒的碰撞检测算法  39-41
    4.3.4 基本几何元素相交测试  41-42
  4.4 碰撞响应  42-43
  4.5 本章小结  43-44
5 布料模拟实验结果及分析  44-50
  5.1 OpenGL 概述  44-45
  5.2 布料模拟实验流程  45-46
  5.3 实验结果及分析  46-50
    5.3.1 基于质点约束算法的布料模拟实验  46-48
    5.3.2 布料与物体碰撞检测及响应实验  48-50
6 结论和展望  50-51
参考文献  51-54
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  54-55
致谢  55

三维布料动态仿真

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