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基于压缩感知理论的定量磁化率重建

作　者: 张冬映
导　师: 蔡聪波
学　校: 厦门大学
专　业: 电子与通信工程
关键词: 定量磁化率成像 压缩感知 解缠绕 稀疏表示 正则化方法 全变分 幅值加权 偏微分方
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
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内容摘要


定量磁化率成像(Quantitative susceptibility mapping.QSM)是一种新兴的磁共振成像技术,也是当前磁共振成像领域的研究热点问题之一。相比于经典的MRI技术,QSM由于能够对局部组织的磁化率特性进行定量的测量,从而使其在医学科研与临床医学等领域拥有无比诱人的应用前景。如,老年痴呆症等神经性疾病的提前预知；骨质病变预先诊断；放射性疗法的有效监控。然而由于与主磁场成54.7。夹角的圆锥面上,单位偶极核取值为零等成像物理机理的原因,通过直接截值反演重建的QSM图像在噪声大的地方有较多的伪影,这严重制约着QSM的应用性能,也是导致当前QSM进一步推广应用受限的关键。为此,论文在压缩感知理论框架下深入研究QSM重建方法,以提高QSM图像的重建质量,为相关应用提供高品质的QSM图像,相关研究具有重要的理论与实际应用价值。论文的主要研究内容与成果如下：1.基于改进的偏微分方程磁化率图像解缠绕与去背景场预处理方法本文基于解偏微分方程的思想改进了之前的解缠绕方法与去背景场方法。在保证解缠绕稳定的同时,可以很好地去除由脑组织外部或者主磁场非均匀引入的背景场。仿真与实际数据实验表明,论文所提算法能够获得明显优于现有方法的解缠绕与去背景场效果,为后续的QSM重建提供优质的磁场数据。2.在压缩感知理论框架下提出基于l1范数全变分与幅值约束的重建方法由于数据重建QSM图像本质上是一个病态反问题求解,病态反问题求解的关键是各种先验信息的利用。论文在压缩感知理论框架下,由解缠绕和去背景场预处理后的数据,利用l1范数全变分稀疏与幅值加权稀疏两个先验,构造能够有效压制伪影的目标函数,并采用交替优化算法有效求解目标函数。仿真与实际数据实验表明,论文所提方法在对图像所包含的原始信息恢复方面与压制伪影方面要明显优于目前现有的方法。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
Table of Contents  9-11
第一章 绪论  11-18
  1.1 研究背景和意义  11-14
  1.2 定量磁化率成像研究现状  14-16
  1.3 论文主要内容和结构  16-18
第二章 定量磁化率成像概述  18-28
  2.1 常规核磁共振成像  18-19
  2.2 定量磁化率成像  19-20
  2.3 定量磁化率成像的三个步骤  20-27
    2.3.1 相位缠绕  20-22
    2.3.2 去背景场  22-24
    2.3.3 场图到磁化率图像  24-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章 压缩感知理论概述  28-37
  3.1 信号稀疏分解  28-32
    3.3.1 基于压缩感知的常见问题  28-30
    3.3.2 压缩感知类方法  30-32
  3.2 凸优化问题  32-34
  3.3 l_1范数  34-35
  3.4 全变分方法(TV)  35-36
  3.5 本章小结  36-37
第四章 基于偏微分方程的定量磁化率预处理  37-56
  4.1 偏微分方程基础  37-43
    4.1.1 常见偏微分方程拉普拉斯方程  38
    4.1.2 偏微分方程的求解  38-43
  4.2 基于偏微分方程的磁化率成像预处理模型  43-47
    4.2.1 基于偏微分方程的解缠绕模型  43-46
    4.2.2 基于偏微分方程的去背景场模型  46-47
  4.3 实验验证  47-54
    4.3.1 解缠绕算法实验验证  47-52
    4.3.2 去背景场算法结果  52-54
  4.4 本章小结  54-56
第五章 基于l_1全变分与幅值约束的QSM反演算法  56-68
  5.1 前言  56
  5.2 基于不同先验的QSM重建方法  56-60
    5.2.1 l_1范数定量磁化率重建  56-58
    5.2.2 基于幅值图像的相似性的QSM反演  58-60
  5.3 基于l_1全变分与幅值约束的QSM反演算法  60-67
    5.3.1 TV模型  60
    5.3.2 基于l_1全变分与幅值约束的QSM反演算法目标函数  60-61
    5.3.3 基于l_1全变分与幅值约束的QSM反演算法流程  61-62
    5.3.4 共轭梯度方法求解最终目标函数  62-63
    5.3.5 定量磁化率反演结果  63-67
  5.4 本章小结  67-68
第六章 总结与展望  68-70
  6.1 总结  68-69
  6.2 展望  69-70
参考文献  70-76
致谢  76-77

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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