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压缩感知平滑LO范数算法的改进

作　者: 刘春华
导　师: 李晓辉
学　校: 安徽大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 压缩感知稀疏表示信号重构平滑l0范数共轭梯度法
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 2次
引　用: 0次
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内容摘要

压缩感知理论一经提出便受到人们的广泛关注。在该理论框架下,采样速率不再像Nyquist速率一样取决于信号的带宽,减轻了采样过程对信号处理和硬件系统带来的巨大压力；并且该理论是将传统信号处理中的采样和压缩过程合二为一,最终通过少量的采样值重构原始信号,避免了传统采样定理产生大量冗余数据的缺点,减轻了存储空间的压力。近些年来已有很多压缩感知方面的理论成果以及实际应用。论文首先介绍压缩感知理论的研究背景及研究现状,并分析了压缩感知理论的优势。其次对压缩感知理论的基本框架进行分析,着重阐述压缩感知理论的主要内容：信号稀疏表示、观测矩阵的设计、信号的重构以及压缩感知理论在实际生活中的应用。信号重构是压缩感知理论的研究重点,论文介绍三类重构算法,并具体阐述几种代表性重构算法的核心思想及优缺点。利用这些算法对一维时域脉冲信号以及二维图像进行仿真重构,通过分析仿真结果,验证各类算法的重构效果。平滑l0范数(SL0)算法是利用梯度投影以及最速下降法的原理,逐渐逼近最优解,其核心就是要寻找一个连续的函数来近似l0范数。但是SL0算法重构的结果存在锯齿效应,不能保证逼近的精确度,并且SL0算法有收敛速度缓慢的劣势。对于这些问题,论文对原平滑l0范数(SL0)算法进行改进,利用数值表现更优的共轭梯度法取代原SL0算法中的最速下降法。对改进前后的算法进行仿真实验,比较两种算法的重构概率、精确度以及算法运行时间,由仿真结果得出改进的平滑l0范数(SL0)算法表现出了更好的重构效果。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 课题研究背景  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-10
  1.3 论文的结构安排  10-12
第二章压缩感知理论  12-22
  2.1 传统信号获取及处理方式  12-13
  2.2 压缩感知理论原理及主要内容  13-17
    2.2.1 压缩感知理论基本原理  13-14
    2.2.2 信号的稀疏表示  14-15
    2.2.3 观测矩阵的设计  15-16
    2.2.4 信号的重构  16-17
  2.3 压缩感知的应用  17-21
    2.3.1 雷达成像技术应用  18-19
    2.3.2 无线传感器网络技术应用  19
    2.3.3 光声成像技术应用  19-21
  2.4 本章小结  21-22
第三章压缩感知理论重构算法  22-34
  3.1 BP算法  23-25
  3.2 贪婪类算法  25-32
    3.2.1 MP算法  25-27
    3.2.2 OMP算法  27-30
    3.2.3 分段正交匹配追踪(StOMP)算法  30-32
  3.3 其它重构算法  32-33
  3.4 本章小结  33-34
第四章平滑L0范数算法的改进  34-43
  4.1 平滑L0范数算法基本分析  34-36
  4.2 改进的平滑L0范数算法  36-42
    4.2.1 改进的平滑L0范数算法原理  36-37
    4.2.2 改进的平滑L0范数(SL0)算法的仿真  37-42
  4.3 本章小结  42-43
第五章总结与展望  43-45
  5.1 全文总结  43
  5.2 展望  43-45
参考文献  45-49
致谢  49

压缩感知平滑LO范数算法的改进

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