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广义线性模型，广义线性混合模型及其应用

作　者: 杨云鹏
导　师: 吴黎军
学　校: 新疆大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: GLM GLMM 保费厘定
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

广义线性模型和广义线性混合模型是两类应用广泛的统计模型,无论在统计理论还是实际的应用中都具有重要的地位.本文主要讨论这两个模型在保险定价和居民死亡统计中的应用.在保险定价中我们通过广义线性模型引进了先验信息对保费的影响,得出了包含先验信息,损失次数，损失严重性的定价公式.这样的定价模型同时利用先验和后验信息,使得保费厘定更加合理准确.在广义线性混合模型的应用中,考虑地区和死亡年代因素的同时,研究年龄,性别对居民死亡率的影响,讨论这些因素的作用.利用广义线性混合模型(GLMM)对新疆自治区五个县的2004和2005两年的疾病死亡数据(共19333例死亡数据)进行分析.其中将年龄和性别是固定效应,地区和年死亡代是随机效应.作为固定效应,年龄和性别对死亡率的影响是显著的,作为随机效应，我们可以得出死亡年代和地区及其交互效应的各水平的效应的估计值,及其标准差.并且可以得出死亡年代和死亡地区及其交互效应的总体分布的估计.

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-6
第一章引言  6-7
  第一节广义线性模型和广义线性混合模型的简介  6
  第二节广义线性模型和广义线性混合模型的国内外研究应用现状  6-7
  第三节本文内容和创新之处  7
第二章广义线性混合模型在新疆居民疾病死亡数据中的应用  7-13
  第一节指数型分布族及其性质  7-8
  第二节广义线性模型  8-9
  第三节随机效应  9-10
  第四节广义线性混合模型  10
  第五节对新疆居民疾病死亡数据的分析  10-13
  第六节主要结论  13
第三章只考虑损失次数的传统汽车保险定价  13-14
  第一节关于损失次数和损失频率的前提假设  13
  第二节损失次数的分布和损失频率的后验分布  13-14
  第三节只考虑损失次数的BMS的定价公式  14
第四章考虑损失严重性的汽车保险定价  14-19
  第一节索赔次数和损失严重性类型的前提假设  14-15
  第二节考虑损失严重性的汽车保险定价模型  15-18
  第三节定价公式中参数的估计  18-19
第五章考虑损失严重性和先验信息的汽车保险定价  19-26
  第一节先验信息在定价中的意义  19
  第二节模型的前提假设  19-20
  第三节考虑损失严重性和先验信息的汽车保险定价模型  20-24
  第四节定价公式中参数的估计  24-25
  第五节主要结论  25-26
参考文献  26-28
攻读硕士学位期间的研究成果  28-29
致谢  29-30

广义线性模型，广义线性混合模型及其应用

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