学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

自适应无网格方法及路径规划的新算法

作　者: 王永兴
导　师: 丁睿
学　校: 苏州大学
专　业: 计算数学
关键词: 无网格方法自适应无网格方法全局路径规划盲人摸路算法
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 78次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

无网格方法(Meshfree Methods)是近年来出现的新兴的数值方法,得到众多学者广泛的重视并取得了快速的发展。自适应无网格方法是无网格方法的一个重要的研究方向。我们介绍了一种新的自适应无网格方法,并用该方法进行了悬臂梁和圆孔板问题的数值模拟。全局路径规划是机器人控制技术研究中的一个重要问题。我们构造了移动机器人全局路径规划的一种新算法,并进行了大量的数值实验,验证了方法的有效性。本文的主要内容如下:1.简述了现有的自适应无网格方法。基于两个不同支撑域大小的自适应无网格误差估计及利用Voronoi图进行新节点插入的技巧,构造了一种新的自适应无网格方法。2.将这种新的自适应无网格技巧分别与移动最小二乘法和径向点插值法结合,形成了自适应MLS无网格方法及自适应RPIM无网格方法。并分别应用于悬臂梁问题及圆孔板问题的数值模拟,均取得了很好的计算结果,验证了算法的有效性。3.分析了传统的全局路径规划方法,提出了移动机器人全局路径规划的一种全新方法——盲人摸路算法。给出了该算法的详细描述过程并证明了算法的收敛性。与传统的全局路径规划方法相比,该方法在进行路径规划之前,不需要对障碍环境进行特殊的简化处理。算法理论浅显,计算简单,信息存储量小,能够快速搜索出无碰路径。最后通过大量数值算例说明了算法的正确性和有效性。最后给出了结论及未来工作的展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-12
  1.1 引言  8-10
  1.2 论文的主要研究内容  10-12
第二章自适应无网格方法  12-17
  2.1 自适应无网格方法简介  12-14
  2.2 Voronoi 图简介  14-15
  2.3 基于一种新的误差估计及节点插入的自适应无网格方法  15-17
第三章悬臂梁问题的自适应无网格数值模拟  17-30
  3.1 引言  17
  3.2 悬臂梁问题的自适应最小二乘Galerkin 无网格方法  17-25
    3.2.1 悬臂梁问题描述  17-18
    3.2.2 移动最小二乘（Moving Least Square, MLS）  18-22
    3.2.3 Galerkin 方法  22-24
    3.2.4 自适应移动最小二乘Galerkin 无网格方法  24-25
  3.3 数值算例  25-29
  3.4 结论  29-30
第四章圆孔板问题的自适应无网格数值模拟  30-44
  4.1 引言  30
  4.2 圆孔板问题的自适应径向点插值Galerkin 无网格方法  30-37
    4.2.1 圆孔板问题描述  30-31
    4.2.2 径向点插值方法（Radial Point Interpolation Method，RPIM）  31-35
    4.2.3 自适应径向点插值Galerkin 无网格方法  35-37
  4.3 数值算例  37-43
  4.4 结论  43-44
第五章移动机器人全局路径规划的盲人摸路算法  44-53
  5.1 引言  44-45
  5.2 盲人摸路算法  45-48
    5.2.1 算法思路  45
    5.2.2 算法过程  45-47
    5.2.3 程序步骤  47-48
  5.3 收敛性证明  48-49
  5.4 数值算例  49-52
  5.5 算法改进及结论  52-53
结论  53-54
参考文献  54-56
发表文章  56-57
致谢  57-58

自适应无网格方法及路径规划的新算法

内容摘要

全文目录

相似论文