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活体小动物体内三维生物发光断层成像的研究

作　者: 杨伟
导　师: 陈春晓
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 生物发光断层成像前向问题逆向问题有限元组织分类
分类号: R73-3
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography, BLT)是分子影像学的一个重要分支，可以从细胞和分子水平对生物体内肿瘤的生长和转移，特定基因的表达等诸多生物学过程进行分析和检测，具有灵敏度高、无创伤、操作简单、成本低等优点，可以广泛应用于肿瘤检测、基因治疗及药物研发等领域。生物发光断层成像包含两个方面的问题：前向问题和逆向问题。其中，前向问题是逆向问题的基础。前向问题是指已知生物体组织器官的解剖结构、各组织器官的光学参数、光源的空间位置和强度信息对生物体表面的光强分布进行求解。逆向问题是在已知生物体表面的光强分布、生物组织器官的解剖结构和光学参数的前提下对体内光源的空间位置和强度进行求解。目前，前向问题解决方法有Monte Carlo法、有限差分法、格林函数法等。由于光子在生物体内传输的复杂性和逆向问题的病态性，逆向重建算法仍存在不稳定、定位精度低等问题。此外，在生物发光断层成像研究中，小鼠模型是常用的动物模型，利用小鼠的CT（ComputerizedTomography）或MRI（Magnetic Resonance Imaging）图像获取小鼠的解剖结构来求解光学方程可以降低逆向问题的病态性，但由于小鼠CT和MRI图像各组织器官较难分割，增加了建立光学模型的难度。针对上述问题，本文主要工作如下：(1)将光子的辐射传输方程转变为扩散方程，利用有限元法对生物发光断层成像前向问题进行求解，简化了光子传输的求解模型。本文分别利用仿体点光源和球光源进行数值仿真，并用COMSOL Multiphysics软件和MMCM(Mesh-based Monte Carlo Method)工具包验证了算法的准确性。(2)在前向问题求解的基础上，本文利用划定的光源初始可行区域，采用Tikhonov正则化算法使可行区域逐步收缩，并用L曲线选择正则化参数的策略，减弱了逆向问题的病态性。实验结果表明该方法可以有效地提高重建光源位置和强度的精度。(3)利用有限元方法研究了小鼠组织分类问题。通过制定模型评价标准，对数字鼠进行不同组织的分类及合并所建立的光学模型进行比较，提出了最优的小鼠组织分类方法，为建立基于小鼠解剖结构的光学模型提供了依据。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-12
第一章绪论  12-22
  1.1 研究背景和意义  12-13
  1.2 在体光学分子影像技术  13-17
    1.2.1 荧光分子断层成像  14-15
    1.2.2 生物发光断层成像  15-17
  1.3 生物发光断层成像研究进展及现状  17-20
    1.3.1 前向问题的研究进展及现状  17-18
    1.3.2 逆向问题的研究进展及现状  18-20
  1.4 本文的研究内容  20
  1.5 本文的章节安排  20-21
  1.6 本章小结  21-22
第二章生物发光断层成像的数学模型及模型求解  22-34
  2.1 生物发光断层成像前向问题研究  22-28
    2.1.1 辐射传输方程  22
    2.1.2 扩散方程  22-23
    2.1.3 边界条件  23-25
    2.1.4 扩散方程的求解  25-28
  2.2 生物发光断层成像逆向问题研究  28-33
    2.2.1 BLT 逆向问题的求解方法  28-29
    2.2.2 逆向问题的病态性分析  29-33
  2.3 本章小结  33-34
第三章基于有限元方法的三维生物发光断层成像前向问题研究  34-44
  3.1 有限元方法  34-37
    3.1.1 单元和插值函数  34-35
    3.1.2 数值积分方法  35-37
  3.2 前向问题求解  37-43
    3.2.1 前向问题求解算法  37-38
    3.2.2 数值仿真实验  38
    3.2.3 实验结果及分析  38-43
  3.3 本章小结  43-44
第四章基于有限元方法的三维生物发光断层成像逆向问题研究  44-54
  4.1 逆向问题求解算法  44-45
  4.2 正则化方法在逆向问题中的应用  45-48
    4.2.1 Tikhonov 正则化方法  46
    4.2.2 TSVD 正则化方法  46-47
    4.2.3 正则化参数的选择  47-48
  4.3 其他常用病态方程组求解算法  48-50
    4.3.1 共轭向量基算法  48-49
    4.3.2 快速 Landweber 迭代法  49
    4.3.3 误差转移法  49-50
  4.4 数值仿真实验  50-53
    4.4.1 实验设计  50-51
    4.4.2 评价标准  51
    4.4.3 实验结果及分析  51-53
  4.5 本章小结  53-54
第五章生物发光断层成像小鼠模型研究  54-64
  5.1 小鼠组织分类研究  54-55
  5.2 小鼠体数据三维网格化  55-57
    5.2.1 约束 Delaunay 算法  55-56
    5.2.2 小鼠体网格的实现  56-57
  5.3 数值仿真实验  57-63
    5.3.1 实验分组  57-60
    5.3.2 评价标准  60
    5.3.3 实验结果及分析  60-63
  5.4 本章小结  63-64
第六章总结与展望  64-65
  6.1 总结  64
  6.2 展望  64-65
参考文献  65-71
致谢  71-72
攻读硕士期间的研究成果及所发表的学术论文  72

活体小动物体内三维生物发光断层成像的研究

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