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Robin边界条件下光学层析成像重建算法的研究

作　者: 乐建新
导　师: 王加俊
学　校: 苏州大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 光学层析成像吸收系数散射系数扩散方程正向问题逆向问题 Robin 边界条件 Dirichlet 有限元法 Jacobian矩阵图像重建
分类号: TN27
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

近年来光学方法作为一种新型的技术,在医学诊断上已经成为研究热点。由于其使用近红外光作为探测光源,使得该技术对生物体组织具有无损伤性,并且还具其他成像技术所不具有的优点,如连续实时性、便携性等。光学成像技术一般是建立在扩散方程的基础之上的。该方程通常有两种边界条件:Dirichlet边界条件和Robin边界条件。Robin边界条件虽然形式较为复杂,但与物理实际较为接近。本文主要研究上述边界条件下的成像问题。首先,在Robin边界条件下,利用有限元法(FEM)研究了扩散方程的求解算法,得出了生物组织体的积分光子密度以及在重建过程中所需要的一些数据类型,并把仿真实验结果与在Dirichlet条件下所得的结果作了比较,分析了两者的异同,从而对光源和光探测器的设计具有一定的指导意义。然后,利用正向模型分析了Jacobian矩阵的形成以及不同微扰对Jacobian矩阵所产生的影响。最后,提出了在Robin边界条件下光学图像的重建算法,该算法的本质是利用迭代算法来求解一个最小二乘优化问题,并由上述重建算法,给出了非均匀组织体的重建图像。由最终的实验结果看出,重建的结果是较为满意的,这也为以后在Robin边界条件下进行图像重建采用其他算法提供了一些参考。

全文目录

第一章概述  12-21
  1．1 光学CT研究的临床医学动机和意义  12-13
  1．2 近红外光谱学(NIRS)  13-15
  1．3 医疗应用  15-20
    1．3．1 血氧检测  15-17
    1．3．2 光学成像  17-20
  1．4 本论文的研究内容以及结构安排  20-21
第二章光学CT的模型及其基本原理  21-33
  2．1 组织体的光学特性  21-24
  2．2 光子的传输模型  24-29
  2．3 光学CT成像系统的原理以及正向与逆向问题  29-31
  2．4 数据类型  31-32
  2．5 小结  32-33
第三章光学CT正向问题的数值模拟实现  33-57
  3．1 有限元法介绍  33-35
  3．2 扩散方程的FEM求解  35-49
    3．2．1 区域的有限元剖分  35-36
    3．2．2 扩散方程的有限元方程的形成  36-45
    3．2．3 面积坐标下的数值积分  45-46
    3．2．4 光源的描述  46
    3．2．5 边界条件的描述  46-48
    3．2．6 时间相关  48-49
  3．3 正向模型的计算结果  49-57
    3．3．1 中心激励  50-52
    3．3．2 边界激励  52-53
    3．3．3 边界上的测量参数  53-57
第四章光学CT的重建算法  57-68
  4．1 逆向问题的重建算法  58-60
  4．2 边界值及Jacobian矩阵的讨论  60-63
    4．2．1 光流量的时间加权积分  60-61
    4．2．2 不同节点处Jacobian矩阵的值  61-62
    4．2．3 不同微扰值对Jacobian矩阵的影响  62-63
  4．3 重建结果  63-66
  4．4 算法总结  66-68
第五章讨论以及展望  68-72
  5．1 本文工作的总结  68-70
  5．2 今后工作展望  70-72
致谢  72-73
攻读硕士学位期间所发表论文  73-74
参考文献  74-79

Robin边界条件下光学层析成像重建算法的研究

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