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基于导重法的结构拓扑优化方法研究

作 者: 张波
导 师: 荣见华
学 校: 长沙理工大学
专 业: 车辆工程
关键词: 拓扑优化 ABAQUS 二次开发 柔顺度 导重法 设计空间调整
分类号: TU602
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 9次
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内容摘要


目前,工程机械等结构向刚、柔兼备的方向发展,使结构的工作环境日益复杂。减轻结构或机构重量、提高有效载荷、满足独特的服役环境成为设计者追求的永恒理念。结构拓扑优化作为普通优化设计的基础上开展起来的一项新兴技术,其最终目的就是寻找结构的最优设计提案,缩短设计周期,从而很好的解决刚度、柔度等性能特性与结构重量、造价等设计资源之间的矛盾。因此基于有限元分析软件,研究和开发结构拓扑优化方法和其软件既有理论意义,又具有重要的工程应用价值。本文首先介绍了导重法的基本理论及其计算优点。鉴于ABAQUS是工程应用中被广泛运用的有限元计算分析软件,它不但具有强大的计算能力和广泛的模拟功能,还有大量不同类型的单元模型、材料模型和分析过程,以及强大的有限元分析计算能力和处理高度非线性问题的能力。本文把ABAQUS作为二次开发的研究平台,针对体积约束和柔顺度最小的结构拓扑优化问题,结合一种新的插值过滤技术,引入导重法,提出了一种考虑结构柔顺度要求和基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,并编制了方法软件。给出的算例结果表明该优化方法具有迭代收敛快、求解效率高等优点,并验证了其正确性和有效性。另外,在针对位移和体积多约束条件情况下求解最小柔顺度的拓扑优化问题,引入导重法及过滤函数,发展了一种基于位移和柔顺度要求的结构拓扑优化方法和软件。给出几个仿真算例,算例结果表明该方法有较好的理论和工程应用价值。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章 绪论  9-15
  1.1 工程研究背景  9-10
  1.2 国内外研究状况  10-14
  1.3 本文的研究内容  14-15
第二章 导重法基本理论  15-22
  2.1 结构优化设计方法概述  15-18
    2.1.1 数学规划法  15-16
    2.1.2 最优准则法  16-17
    2.1.3 导重法  17-18
  2.2 导重准则  18-21
    2.2.1 材料约束下求结构最优性能的问题  19-20
    2.2.2 性能约束下求结构最少材料的问题  20-21
  2.3 小结  21-22
第三章 基于ABAQUS软件的二次开发  22-26
  3.1 ABAQUS软件介绍  22-23
  3.2 ABAQUS二次开发  23-25
    3.2.1 ABAOUS与Python语言  23-24
    3.2.2 ABAOUS与Fortran语言  24-25
  3.3 小结  25-26
第四章 体积约束下求最小柔顺度的结构拓扑优化  26-46
  4.1 引言  26
  4.2 材料模型和优化问题建模  26-28
    4.2.1 单元拓扑变量和过滤函数  26-27
    4.2.2 优化问题模型  27-28
  4.3 敏度分析  28
  4.4 优化模型的求解方法  28-30
  4.5 设计空间的调整  30-31
  4.6 优化终止条件  31-32
  4.7 算例  32-45
    4.7.1 一个三维短悬臂梁结构优化设计  32-34
    4.7.2 一个三维简支梁结构优化设计  34-36
    4.7.3 Michell梁的结构优化设计  36-39
    4.7.4 三维MBB梁结构优化设计  39-41
    4.7.5 三维L型梁结构优化设计  41-43
    4.7.6 柱和牛腿构件组成结构的优化设计  43-45
  4.8 小结  45-46
第五章 位移和体积约束下求最小柔顺度的结构拓扑优化  46-58
  5.1 引言  46
  5.2 材料模型和优化问题建模  46-47
    5.2.1 单元拓扑变量和过滤函数  46
    5.2.2 优化问题模型  46-47
  5.3 敏度分析  47-48
  5.4 转化的优化模型及其求解方法  48-52
  5.5 设计空间的调整  52-53
  5.6 优化终止条件  53
  5.7 算例  53-57
    5.7.1 一个三维悬臂梁结构优化设计  53-55
    5.7.2 一个三维简支梁结构优化设计  55-57
  5.8 小结  57-58
第六章 结论和展望  58-59
参考文献  59-63
致谢  63-64
附录A 攻读学位期间发表的论文  64

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中图分类: > 工业技术 > 建筑科学 > 建筑施工机械和设备 > 一般性问题 > 设计、计算、规范、标准
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