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Jarzynski Equality计算自由能在生物大分子体系中的应用

作　者: 张志森
导　师: 王琦
学　校: 浙江大学
专　业: 物理化学
关键词: 分子动力学模拟操控式分子动力学模拟生物矿化生物材料生物大分子自由能计算吸附自由能结合自由能 Jarzynski Equality 伞状取样
分类号: O641
类　型: 博士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

自由能的计算在计算科学领域是一个非常重要的研究课题,这是由于所有的物理,化学以及生物学过程的都与反应物与产物之间的自由能差有着密切的联系。尤其是在生物体系的相关研究中,生物大分子之间的相互作用,蛋白质折叠,离子通道以及生物分子与材料的相互作用等研究方向中,对生物大分子结构与其功能,以及对新设计的生物分子或生物材料的评价是非常重要的,这些都可以通过对其能量学的考察得到揭示。因此,生物分子之间以及生物分子与生物材料之间相互作用的自由能数据对于相关的研究有着非常重要的作用。目前,经典的自由能计算方法有伞状取样(Umbrella sampling),自由能微扰(Free energy perturbation),以及热力学积分(Thermodynamic integration)等,这类方法原理上比较严格,计算结果也比较精确,但是需要大量的数据采集,所需的计算资源很多,在实际应用上受到体系大小以及计算资源的限制。对于目前研究较多的生物体系而言,包含生物大分子的水溶液界面体系是相当大的体系。而上述经典的自由能计算方法在精确计算自由能数据的时候,对计算机时有很大的需求。因此,这些自由能计算的经典方法并不能在实践中广泛地应用到生物大分子体系中。除了这些经典方法以外,一个基于Jarzynski Equality的非平衡态计算方法被提出来用于自由能的计算。一开始,这个方法被应用到一些检测体系中,并得到了准确的自由能数据。相对于经典的自由能计算方法,Jarzynski Equality拥有以下优点：1.操作流程方便,需要人操作的步骤少,可以节省人力；2.节省机时,由于Jarzynski Equality本身并不直接与取样速度相关,因此可以加速取样,从而节省计算资源；3.可移植性强,可以在普通的计算软件中直接实施,不需要特殊的软件包和程序接口。因而,用Jarzynski Equality来计算自由能的工作一下就变得多了起来。然而,随着近来相关研究领域对生物大分子体系自由能计算的准确性要求的提高,Jarzynski Equality在计算自由能的准确度方面受到了一些质疑。本论文通过分子动力学(Molecular dynamics, MD)模拟以及操控式分子动力学(Steered molecular dynamics, SMD)模拟,从生物分子之间以及生物分子与生物材料相互作用两个方面,对Jarzynski Equality在生物体系中的应用做了研究。首先,我们利用Jarzynski Equality研究了脱卤过氧化物酶(Dehaloperoxidase-hemoglobin, DHP)与其抑制剂4-溴苯酚(4-Bromophenol,4-BP)的结合自由能数据,然后通过与伞状取样计算的结合自由能数据以及由实验测得的自由能数据的对比,阐述了Jarzynski Equality在蛋白质分子与其配体相互作用的研究中的重要作用。在考察了Jarzynski Equality在生物分子之间相互作用的研究体系中的应用之后,我们又考察了Jarzynski Equality在生物矿化领域中生物分子与生物矿物材料之间相互作用中的应用。我们通过实验研究发现,谷氨酸(Glu)对生物矿物DCPD (CaHPO4·2H2O)晶体的形貌具有调控作用。通过对DCPD晶体的溶解实验,我们标定出了DCPD受Glu影响较大的晶面,然后通过MD模拟以及SMD模拟计算了Glu在DCPD不同方向的生长台阶上的吸附自由能,最终阐明了Glu调控DCPD晶体生长的机理。然而,在计算Glu在DCPD晶体台阶上吸附自由能的时候,我们发现得到的数据的准确度无法保障。接下来我们又使用Jarzynski Equality以及伞状取样两种方法,计算了水分子以及RGD三肽(氨基酸序列是Arg-Gly-Asp)在羟基磷灰石(Hydroxyapatite, HAp)(001)晶面上吸附自由能。通过对两种自由能计算方法结果的对比分析,我们找到了在界面吸附体系中会对Jarzynski Equality计算的自由能数据造成严重影响的因素：界面结构化水层引起的耗散功。最终我们提出了一种结合了Jarzynski Equality和伞状取样的自由能计算的混合算法,在保证计算效率的同时,消除了耗散功的影响,得到了与伞状取样非常吻合的自由能数据。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-13
第一章研究背景与文献综述  13-36
  1.1 引言  13-14
  1.2 自由能计算方法简介  14-19
    1.2.1 伞状取样  14-15
    1.2.2 自由能微扰  15-17
    1.2.3 热力学积分  17-18
    1.2.4 Metadynamics  18-19
  1.3 Jarzynski Equality的发展及其在生物体系中的应用  19-22
  1.4 Jarzynski Equality计算生物体系自由能时存在的问题  22-23
  1.5 本论文选题的意义  23-25
  参考文献  25-36
第二章分子动力学模拟与自由能计算方法  36-67
  2.1 引言  36-38
  2.2 分子动力学模拟算法  38-50
    2.2.1 分子动力学模拟的基本原理  39-40
    2.2.2 牛顿运动方程的求解  40-44
    2.2.3 周期性边界条件  44-46
    2.2.4 统计系综  46-47
    2.2.5 势函数  47-50
  2.3 操控式分子动力学模拟方法  50-53
    2.3.1 操控式分子动力学模拟简介  50-51
    2.3.2 操控式分子动力学模拟的原理及其应用  51-53
  2.4 自由能计算方法原理  53-60
    2.4.1 伞状取样法  54-55
    2.4.2 自由能微扰法  55-56
    2.4.3 热力学积分  56-57
    2.4.4 Metadynamics  57-58
    2.4.5 Jarzynski Equality  58-60
  参考文献  60-67
第三章 Jarzynski Equality在研究蛋白-配体相互作用中的应用  67-86
  3.1 引言  67-69
  3.2 计算机模拟与方法  69-73
    3.2.1 模型细节  69-70
    3.2.2 计算方法  70-73
  3.3 结果与讨论  73-79
    3.3.1 由Jarzynski Equality计算的4-BP路径1和2的PMF曲线  73-75
    3.3.2 由伞状取样计算的4-BP脱离DHP分子的PMF曲线  75-77
    3.3.3 实验测定的4-BP在DHP中结合位点上的自由能数据  77-79
  3.4 本章小结  79-80
  参考文献  80-86
第四章 Jarzynski Equality计算自由能在Glu调控生物矿物形貌中的应用  86-104
  4.1 引言  86-87
  4.2 实验方法和模拟细节  87-91
    4.2.1 实验方法  87
    4.2.2 计算模拟  87-91
  4.3 结果与讨论  91-98
    4.3.1 DCPD晶体在Glu调控下的形貌  91-92
    4.3.2 DCPD晶体晶面指标的确定  92-97
    4.3.3 Glu在DCPD晶体三种台阶上的吸附自由能  97-98
  4.4 本章小结  98-99
  参考文献  99-104
第五章界面高密度水层对Jarzynski方程计算自由能的影响  104-130
  5.1 引言  104-105
  5.2 计算机模拟与方法  105-109
    5.2.1 模型细节  105-106
    5.2.2 计算方法  106-109
  5.3 结果与讨论  109-120
    5.3.1 界面高密度水层对水分子吸附自由能计算的影响  109-112
    5.3.2 界面高密度水层对RGD分子吸附自由能计算的影响  112-114
    5.3.3 SMD模拟中非平衡功的概率分布  114-117
    5.3.4 结合Jarzynski Equality和伞状取样的混合算法  117-120
  5.4 结论  120-121
  参考文献  121-130
第六章总结与展望  130-134
  6.1 引言  130-131
  6.2 总结  131-132
  6.3 展望  132-134
致谢  134-135
博士期间的学术研究成果  135-136

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