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基于正则化有限元模型修正方法的结构损伤识别

作　者: 洪祖江
导　师: 张纯
学　校: 南昌大学
专　业: 力学
关键词: 模型修正 L1/2范数正则化 L1范数正则化 Tikhonov正则化 损伤识别
分类号: O346.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 72次
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内容摘要


目前,通过健康监测系统来确保结构在设计寿命内安全运营已成为一个备受关注的课题,而基于振动的结构损伤识别方法是现阶段的一个研究热点。利用结构现场实测的振动信息,通过研究结构模态参数的改变量来分析结构刚度和承载力的变化,进而识别结构的损伤程度和位置,具有广阔的工程实用前景。利用结构的动力响应来反演结构的损伤位置和程度在数学上是一个反问题的求解,有限元模型修正技术是求解这一类反问题的有效方法。它需要首先建立一个初始非损伤的基准有限元模型,通过修正基准有限元模型中的单元刚度等模型参数,不断分析和改进与实验结果的相关性,最终利用修正模型中的局部单元刚度变化来指示结构的损伤位置和程度。目前,基于灵敏度分析的有限元模型修正方法最为常用。由于反问题求解具有不适定性,传统基于灵敏度分析的有限元模型修正方法常出现灵敏度矩阵病态的情况,当输入参数不可避免地受到噪声干扰情况下,会使反演识别结果发散振荡,从而导致结构损伤误判。目前,正则化方法是处理反问题不适定性的主流方法。以基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,本文主要做了以下几个工作：(1)提出了基于L1范数正则化过程的结构损伤识别方法。通过与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比较,阐明了L1范数正则化方法在结构局部损伤识别问题中优于Tikhonov正则化方法的原因。(2)针对局部损伤使得结构损伤参数分布具有稀疏性的特点,本文进而提出了基于L1/2范数正则化过程的结构损伤识别方法。(3)改进了基于L1范数正则化和L1/2范数正则化的模型修正算法,以避免引入L1范数和L1/2范数正则化造成的数值计算困难。(4)对简支梁、三跨连续梁、二维框架结构和实际桥梁进行数值模拟,结果表明在不同噪声水平下,本文提出的正则化模型修正方法均能较好抑制噪声的影响,对结构中存在的多处损伤均能正确识别。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 强度理论 > 损伤理论
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