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金融波动率的非线性分析及其应用

作　者: 朱明子
导　师: 骆桦
学　校: 浙江理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 高阶矩渐近正态性长记忆性非对称性非参数
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 3次
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内容摘要

金融市场波动率的统计特征研究一直是金融领域里一个十分重要的课题。由于金融波动率特殊的研究背景和本身所具有的非线性特征，对它进行估计和预测显得越来越重要。本文建立了ARFIMA-EGARCH-GED模型(扰动误差服从广义误差分布，thegeneralizederror distribution，GED)，用来分析金融波动率的非对称性和长记忆性这两个非线性特征。在该模型扰动误差服从广义误差分布的条件下，利用极大似然估计方法对模型进行估计，证明了平方误差高阶矩的有界性，得出了极大似然估计量的渐近正态性。为了分析资产收益波动的“尖峰厚尾”、长记忆性和非对称性特征，本文提出了ARFIMA-EGARCH-GED波动率模型。以沪深综指为例，在扰动误差分别服从T分布、正态分布和GED分布的前提下进行模型拟合分析，得出ARFIMA-EGARCH-GED模型拟合波动率效果最佳。同EGARCH、FIGARCH模型对比，ARFIMA-EGARCH-GED模型能较好的解决沪深股市收益率波动的“尖峰厚尾”、长记忆性和非对称性特征，且对波动率拟合效果较好，并对波动率作了短期的预测。鉴于ARFIMA-EGARCH-GED模型对波动率的拟合效果较好，利用模型拟合的波动率来分析波动率和收益率的关系以及不同市场波动率之间的关系。采用局部多项式估计和N-W(Nadaraya-Watson)核估计这两种非参数方法，得出收益率的绝对值越大，波动率越大；收益率为零时，波动率最小。沪深两市波动率之间整体存在正相关，局部存在负相关。局部多项式估计优于N-W核估计。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪言  8-13
  1.1 研究背景和意义  8
  1.2 文献综述  8-11
  1.3 论文创新和框架结构  11-13
    1.3.1 论文创新点  11
    1.3.2 框架结构  11-13
第二章金融时间序列波动率的特征和模型  13-18
  2.1 收益分布的非正态性和波动聚集性  13-15
  2.2 非对称性  15-16
  2.3 长记忆性  16-18
第三章 ARFIMA-EGARCH-GED 模型  18-25
  3.1 模型建立  18-20
  3.2 模型估计  20-23
    3.2.1 平方误差高阶矩的有界性  20-22
    3.2.2 模型极大似然估计量的渐近正态性  22-23
  3.3 预测与评估  23-25
    3.3.1 预测方法  23-24
    3.3.2 预测评估  24-25
第四章不同分布和不同模型下的波动率估计预测对比  25-33
  4.1 样本数据描述  25-27
    4.1.1 数据来源  25
    4.1.2 收益率序列统计特征  25-27
    4.1.3 平稳性检验  27
  4.2 模型估计  27-31
    4.2.1 不同分布下的模型估计  28-30
    4.2.2 不同模型估计结果对比  30-31
  4.3 波动率预测和评估  31-33
第五章基于非参数方法的波动率收益率关系和不同市场波动率之间关系的探讨  33-40
  5.1 非参数回归模型  33-34
  5.2 Nadaraya-Watson 核估计  34-35
  5.3 局部多项式估计  35-37
  5.4 基于非参数方法的波动率和收益率关系的探讨  37-38
  5.5 基于非参数方法的沪深两股市波动率之间关系的探讨  38-40
第六章结论和展望  40-41
参考文献  41-47
致谢  47-48
攻读硕士学位期间的研究成果  48

金融波动率的非线性分析及其应用

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