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Calderon-Zymund型算子及其交换子在Morrey型空间中的有界性

作　者: 熊鹏
导　师: 郑雄军
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 交换子 Calderon-Zygmund型算子 Toeplitz算子 加权BMO函数 Lipschitz空间 加权Lipschitz空问 Morrey空间 加权Morrey空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


本文研究了C alder on-Zygmund型算子及其交换子在Morrey型空间上的估计.全文分为四章.第一章,首先介绍了Calderon-Zygmund算子的历史背景和研究现状,然后叙述了本文所需的预备知识和记号.第二章,研究了由b和Calderon-Zygmund型算子T生成的交换子[b,T]的性质,证明了上述交换子是Lp(μ)到Lp(μ1-p)上的有界算子.第三章,研究了与Calderon-Zygmund型算子相关的Toeplitz算子Tb在加权Morrey空间Lp,λ(ω)上的有界性.第四章,研究了Calderon-Zygmund型算子及其交换子的性质,并得到了上述交换子在加权Morrey空间上的估计.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 前言与预备知识  6-14
  1.1 Calderon-Zygmund奇异积分算子的历史背景和研究现状  6-13
  1.2 定义和记号  13-14
第二章 一类Calderon-Zygmund型算子的交换子加权不等式  14-18
  2.1 主要结果  14
  2.2 Calderon-Zygmund型奇异积分交换子的sharp极大函数点态估计  14-16
  2.3 Calderon-Zygmund型算子交换子在Morrey空间上的加权不等式  16-18
第三章 与Calderon-Zygmund型算子相关的Toeplitz型算子  18-22
  3.1 主要结果  18
  3.2 Calderon-Zygmund型算子在Morrey空间上的估计  18-19
  3.3 Toeplitz型算子在Morrey空间中的有界性  19-22
第四章 Calderon-Zygmund型算子的交换子在加权Morrey空间上的有界性  22-28
  4.1 主要结果  22
  4.2 交换子的sharp极大函数点态不等式  22-25
  4.3 交换子在加权Morrey空间的有界性  25-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
硕士期间研究成果  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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