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逐次超松弛法因子的自适应生成

作　者: 柳杨
导　师: 王川龙
学　校: 山西大学
专　业: 计算数学
关键词: 迭代法逐次超松弛松弛因子二次函数对称正定
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 14次
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内容摘要

关于逐次超松弛迭代法松弛因子的研究有着悠久的历史,到目前为止很多人做了这方面的工作,本文也是基于逐次超松弛法中松弛因子选取的灵活性给出了一种新的方法来自适应生成松弛因子.即分别在系数矩阵为对称正定的情况下与非对称非奇异的情况下通过极小化二次函数1/2xTAx-xTb与极小化ΥTΥ(Υ=b-Ax),从而有效避免了传统选取最佳松弛因子带来的不便,并通过数值试验说明此算法切实可行,且在理论上也证明了其收敛性.

全文目录

中文摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章绪论  8-10
  §1.1 研究背景及选题意义  8
  §1.2 预备知识  8-9
  §1.3 本文主要内容及结构安排  9-10
第二章系数矩阵对称的SOR法因子的选取  10-18
  §2.1 引言  10
  §2.2 系数矩阵对称的AOSOR方法  10-13
  §2.3 系数矩阵对称的SOR法因子的选取  13-16
  §2.4 总结  16-18
第三章系数矩阵非对称的SOR法因子的选取  18-25
  §3.1 引言  18
  §3.2 系数矩阵非对称的AOSOR方法  18-20
  §3.3 系数矩阵非对称的SOR法因子的选取  20-24
  §3.4 总结  24-25
第四章全文总结  25-26
参考文献  26-28
发表文章目录  28-29
致谢  29-30
个人简况  30-32

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