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高效空间谱估计算法研究

作　者: 郭荣
导　师: 位寅生
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: 空间谱估计 MUSIC算法 ESPRIT算法 单次快拍 并行处理
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


空间谱估计技术主要用于估计处理带宽内信号的到达方向,研究提高角分辨率和估计精度的算法,以及提高算法的处理速度。传统算法由于受到瑞利限的约束,角分辨率较低,而后出现的超分辨算法突破了这一限制,具有高分辨率和高估计精度的特点。MUSIC和ESPRIT算法是最典型的超分辨算法,这两种算法的提出大大推动了空间谱估计算法的发展。然而这两种算法在实际应用中存在计算量大不适于实时处理,以及单次快拍条件下估计精度不高的问题,为解决这些问题,高效空间谱估计算法应运而生。文中对高效空间谱估计算法的研究,主要从减小计算量、提高运算速度和提高算法估计精度这几方面展开。首先,本文对MUSIC算法的基本原理进行了介绍,针对算法计算量大不适于实时处理的问题,提出了一种并行化处理方案。通过实值化预处理将运算转换到实数域,再使用Householder变换将原协方差矩阵转化为三对角矩阵,并对其进行QR分解,最后对各阶段采用多处理器并行处理。然后,将并行化算法推广到ESPRIT算法。本文采用Lanczos变换将非对称的协方差矩阵转化为三对角矩阵,再使用带原点位移的QR算法进行特征分解,构造协方差矩阵和特征分解均适于并行处理。最后,针对快拍数较少的条件下,MUSIC算法的估计精度降低的问题,本文研究了一种基于Toeplitz矩阵的降维MUSIC算法,并对其进行了一定的改进。将接收数据向信号子空间进行投影预处理获得新数据,通过降维方法来估计协方差矩阵,再利用基本MUSIC算法进行DOA估计。然而降维算法会使得天线自由度降低,本文针对这一问题提出了一种基于Toeplitz矩阵的非降维MUSIC算法,通过Toeplitz特性来构造协方差矩阵,不损失天线自由度。通过仿真实验表明,本文对MUSIC和ESPRIT算法的并行化研究,在对算法性能影响不大的情况下,大大减小了算法的运算量,提高了处理速度。在单次快拍条件下,文中所提出的基于Toeplitz矩阵的MUSIC算法能提高算法的估计精度,尤其是在低信噪比条件下表现了良好的性能,且能有效估计相干信源。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-12
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  9
  1.2 超分辨算法研究现状  9-11
  1.3 本文主要工作  11-12
第2章 MUSIC算法的并行化研究  12-34
  2.1 引言  12
  2.2 MUSIC算法分析  12-19
    2.2.1 MUSIC算法原理  12-15
    2.2.2 MUSIC算法性能分析  15-19
  2.3 MUSIC算法的并行化原理  19-25
    2.3.1 实值化预处理  19-20
    2.3.2 实对称矩阵的特征分解  20-25
  2.4 MUSIC算法的并行化实现  25-29
    2.4.1 协方差矩阵估计的并行化  25-26
    2.4.2 Householder变换的并行化  26
    2.4.3 三对角矩阵QR分解的并行化  26-28
    2.4.4 谱峰搜索的并行化  28-29
  2.5 并行MUSIC算法性能分析  29-33
    2.5.1 估计精度分析  29-32
    2.5.2 运算量分析  32-33
  2.6 本章小结  33-34
第3章 ESPRIT算法的并行化研究  34-47
  3.1 引言  34
  3.2 ESPRIT算法分析  34-38
    3.2.1 ESPRIT算法原理  34-36
    3.2.2 ESPRIT算法性能分析  36-38
  3.3 ESPRIT算法的并行化原理  38-40
    3.3.1 特征值变换  38
    3.3.2 Lanczos算法  38-40
    3.3.3 带原点位移的QR算法  40
  3.4 ESPRIT算法的并行化实现  40-44
    3.4.1 协方差矩阵估计的并行化  41
    3.4.2 广义特征值分解的并行化  41-44
  3.5 并行ESPRIT算法性能分析  44-46
    3.5.1 估计精度分析  44
    3.5.2 运算量分析  44-46
  3.6 本章小结  46-47
第4章 单次快拍MUSIC算法  47-62
  4.1 引言  47
  4.2 基于TOEPLITZ矩阵的MUSIC算法  47-50
    4.2.1 基于Toeplitz矩阵的降维MUSIC算法原理  47-49
    4.2.2 基于Toeplitz矩阵的改进降维MUSIC算法  49-50
    4.2.3 基于Toeplitz矩阵的非降维MUSIC算法  50
  4.3 基于TOEPLITZ矩阵的MUSIC算法与空间平滑法比较  50-52
  4.4 算法性能分析  52-61
    4.4.1 基于Toeplitz矩阵的MUSIC算法估计精度分析  53-54
    4.4.2 仿真数据分析  54-58
    4.4.3 实测数据分析  58-60
    4.4.4 运算量分析  60-61
  4.5 本章小结  61-62
结论  62-64
参考文献  64-70
致谢  70

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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