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基于瞬时频率和局部窄带信号的自适应分解方法探讨

作　者: 刘新
导　师: 粟塔山
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 应用数学
关键词: 非平稳信号瞬时频率经验模态分解自适应分解局部窄带信号最优化计算
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

信号分析与处理一直是最活跃的研究领域之一,近年来非平稳信号分析的发展尤其引人注目。围绕非平稳信号的分析与处理发展起来的新理论、新方法越来越多,其应用所涉及的部门与领域越来越广,可以毫不夸张地说,非平稳信号处理技术极大地推动了信号处理学科的发展。本文首先介绍了信号分析与处理的基本理论和相关概念,并简单介绍了几种处理非平稳信号的传统方法,短-时傅里叶变换、小波分析、Gabor变换。这些方法均依赖于基函数的选取,由此引出了关于自适应分解方法的研究与探讨。其次,介绍了N.E.Huang提出的经验模态分解(EMD)算法,这种算法经过十几年的发展,其理论与技术相对来说已经比较成熟,应用也比较广泛。本文也介绍了EMD算法的基本原理和分解流程,并提到了算法中存在的问题与不足。S.L.Peng提出的基于局部窄带信号的自适应分解算法是继EMD方法之后的研究非平稳信号的新方法,它在某些方面有超越EMD方法的优点。这种算法能够保证其自身的收敛性,算法中所涉及的参数均能够通过算法本身自适应的求出,完全摆脱了人的主观经验。通过与匹配追踪(MP)算法的对比,本文也介绍了S.L.Peng算法与MP算法的联系。本文的主要工作,是基于S.L.Peng算法中第一类局部窄带信号的分解方法,提出了种优化模型,利用该模型,能够快速准确地提取局部窄带信号。本文解释了这种优化模型的建模机理,并构造了快速求解模型的算法,最后通过具体的数值试验,验证了这种优化模型算法的可行性和有效性。

全文目录

目录  4-6
图目录  6-7
摘要  7-8
ABSTRACT  8-9
第1章绪论  9-14
  1.1 信号分析  9-13
  1.2 本文主要工作  13-14
第2章 EMD算法  14-21
  2.1 EMD方法中的基本概念  14-16
    2.1.1 瞬时频率  14-15
    2.1.2 本征模态函数  15
    2.1.3 特征时间尺度  15-16
  2.2 EMD算法原理  16-19
  2.3 EMD算法中存在的问题  19-21
    2.3.1 端点处理问题  19
    2.3.2 包络线的拟合问题  19
    2.3.3 筛选过程终止条件的判定  19-21
第3章 S.L.PENG的自适应分解算法  21-29
  3.1 基本概念  21-23
    3.1.1 局部窄带信号  21
    3.1.2 奇异局部线性算子  21-22
    3.1.3 第一类和第二类窄带信号  22-23
  3.2 第一类窄带信号分解  23-24
  3.3 第二类窄带信号分解  24-25
  3.4 窄带信号的混合分解  25-27
  3.5 S.L.PENG算法与MP算法的比较  27-29
第4章基于第一类局部窄带信号分解的优化模型  29-36
  4.1 算法研究  29-30
  4.2 模型的优化计算  30-33
  4.3 数值试验  33-36
第5章总结与展望  36-38
  5.1 总结  36
  5.2 展望  36-38
致谢  38-39
参考文献  39-42
附录攻读硕士期间作者的学术工作  42

基于瞬时频率和局部窄带信号的自适应分解方法探讨

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