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HHT中EMD方法正交性的研究

作　者: 李晓斌
导　师: 刘增力
学　校: 昆明理工大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 希尔伯特黄变换经验模态分解(EMD) 固有模态函数(IMF) 模态混叠 KL变换正交指数
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

希尔伯特黄变换是在1998年由Norden E Huang等人提出的一种新的信号处理方法,并在工程中已经得到了广泛的应用。在这一理论中,先利用经验模态分解(EMD)方法将信号分解为一系列固有模态函数(IMF),再对各阶固有模态函数进行Hilbert谱分析,进而可以得到最终结果,Hilbert谱。希尔伯特黄变换具有很好地自适应性,并且可以很好地处理非线性非平稳信号,所以是一种优秀的,并且有很好发展潜力的信号处理方法。但是由于这是一种新的方法,其数学理论基础还并未得到完善,因此目前仍然存在很多问题。如EMD分解后所出现的模态混叠问题就是其中之一。而且EMD方法是否具有正交性,目前从理论上还没有得到证明。本文在介绍希尔伯特黄变换的基础上,对其中的模态混叠问题做了研究。由于实际信号中通常含有干扰噪声,会导致EMD分解后的各阶IMF分量间出现模态混叠现象。原本每阶IMF分量中应只包含一种特征尺度的信号成分,但由于模态间发生了混叠,会出现某一IMF分量中包含其它IMF分量的信号成分的情况,这即为模态混叠。模态混叠会导致各阶IMF分量的物理意义不清,而且还会影响下一步的分析。本文尝试利用KL变换去除模态混叠,并通过实例来验证该方法是否有效。最后,在利用KL变换去除模态混叠的基础上,通过验证混叠前与混叠后各阶模态间是否正交,来证明EMD方法具有正交性。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-10
  1.1 希尔伯特黄变换的研究背景  8-9
  1.2 希尔伯特黄变换的研究现状与存在的问题  9
  1.3 本文主要工作  9-10
第二章希尔伯特黄变换变换相关理论知识  10-19
  2.1 HHT特点  10-11
  2.2 基本概念  11-13
    2.2.1 特征尺度参数  11
    2.2.2 瞬时频率  11-12
    2.2.3 固有模态函数IMF  12-13
  2.3 经验模态分解EMD  13-17
    2.3.1 EMD分解过程  13-15
    2.3.2 EMD实例  15-17
  2.4 HILBERT谱分析  17-18
  2.5 本章小结  18-19
第三章 KL变换相关理论知识  19-27
  3.1 KL变换的定义描述  19-20
  3.2 KL变换所产生的均方误差最小  20-25
  3.3 KL变换可完全去除信号相关性  25-26
  3.4 本章小结  26-27
第四章模态混叠的消除及EMD分解方法正交性的研究  27-45
  4.1 EMD中的模态混叠问题  27-30
  4.2 模态间的正交关系  30-34
  4.3 KL变换去除模态混叠  34-43
  4.4 EMD分解方法正交性的研究  43-44
  4.5 本章小结  44-45
总结与展望  45-46
参考文献  46-49
致谢  49-50
附录A 攻读学位期间发表专利  50

HHT中EMD方法正交性的研究

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