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分数阶模型参考自适应控制研究

作　者: 刘思铭
导　师: 胡致强
学　校: 黑龙江大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 分数阶微积分 分数阶控制系统 模型参考 自适应控制
分类号: TP273.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 153次
引　用: 1次
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内容摘要


由微分阶次为任意实数的微分方程所描述的动力学系统称为分数阶系统。采用分数阶模型描述带有分数阶特性的对象时,能更好地揭示对象的本质特性及其行为。已有研究表明，采用分数阶理论设计的控制器，在很多情况下，具有常规整数阶理论设计的控制器无法实现的优越性，可实现满意的鲁棒稳定性，动态性能和控制精度，因此，分数阶控制系统的研究，引起了控制领域专家和学者们的广泛关注。虽然近年来分数阶控制理论及应用已取得一定的进展，但分数阶系统无论从理论、应用和实践上均有许多问题尚需研究和解决。所以对分数阶系统模型参考自适应控制的研究有着重要的理论和实际意义。本文对分数阶控制系统进行研究，主要工作如下：1.分析了分数阶微分方程的定义关系、基本函数的描述和常见变换，分数阶微分方程的求解方法，详细介绍了分数阶控制系统的近似化、最优降阶和稳定性理论分析，将分数阶微积分与Lyapunov第二方法结合起来，得到了分数阶系统的Lyapunov稳定性判据。2.阐述了分数阶模型参考自适应控制律的设计方法，说明了选取参考模型的具体要求，根据Lyapunov稳定性判据，设计了分数阶模型参考自适应控制律，依照分数阶模型参考自适应算法结构图，进行仿真实验，验证算法的正确和有效性。3.在数值实现部分，针对传统的Oustaloup滤波器不足之处，提出了改进型Oustaloup滤波器，应用到分数阶控制系统模型降阶和Simulink仿真实验等研究中，设计了分数阶阶次参数模块，选择了合理的参考模型，在不同阶次上选取了如0.3等数值和不同的增益进行数值仿真，并与整数阶控制系统进行了对比分析。仿真结果表明：在可调参数选取阶次α∈(0.3,0.7)，增益λ∈(2,10)时，分数阶模型参考自适应控制要比整数阶情况下具有更好的控制效果。

全文目录


中文摘要  3-4
Abstract  4-9
第1章 绪论  9-15
  1.1 研究背景与意义  9-10
  1.2 分数阶系统研究现状及发展动态  10-12
  1.3 论文的主体结构  12-14
  1.4 本章总结  14-15
第2章 分数阶控制系统  15-51
  2.1 引言  15
  2.2 分数阶微积分的定义  15-20
    2.2.1 几种常用的分数阶微积分定义  15-19
    2.2.2 分数阶微积分定义间的关系  19-20
  2.3 基本函数的描述和变换  20-26
    2.3.1 分数阶微积分的基本函数的描述  20-24
    2.3.2 分数阶微积分的傅立叶变换  24-25
    2.3.3 分数阶微积分的拉普拉斯变换  25-26
  2.4 分数阶微分方程的求解  26-33
    2.4.1 分数阶线性微分方程的解  26-27
    2.4.2 微分方程解的性质  27-28
    2.4.3 分数阶线性微分方程的解析解  28-30
    2.4.4 分数阶线性微分方程的数值解  30
    2.4.5 分数阶非线性微分方程的求解  30-33
  2.5 分数阶控制系统与其稳定性的分析  33-49
    2.5.1 分数阶控制系统  33-35
    2.5.2 分数阶控制系统近似化  35-42
    2.5.3 分数阶系统最优降阶  42-43
    2.5.4 分数阶控制系统的稳定性理论  43-49
  2.6 本章总结  49-51
第3章 分数阶模型参考自适应控制的研究  51-69
  3.1 引言  51
  3.2 自适应控制  51-56
    3.2.1 模型参考自适应控制  51-53
    3.2.2 模型参考自适应控制律的设计方法  53-54
    3.2.3 模型参考自适应控制存在的问题  54-56
  3.3 分数阶模型参考自适应控制  56-68
    3.3.1 模型选取方法  56-57
    3.3.2 设计思路与控制器结构组成  57-64
    3.3.3 应用自适应律  64-67
    3.3.4 分数阶的引入  67-68
  3.4 本章总结  68-69
第4章 数值实现与仿真测试  69-99
  4.1 引言  69
  4.2 数值实现与仿真测试介绍  69-73
    4.2.1 仿真测试的基本概念  69-70
    4.2.2 控制系统仿真的基本过程  70-72
    4.2.3 控制系统仿真软件的介绍  72-73
  4.3 数值实现  73-84
    4.3.1 Oustaloup 递推滤波器  73-78
    4.3.2 改进型的 Oustaloup 滤波器  78-82
    4.3.3 分数阶系统的模型降阶研究  82-84
  4.4 应用仿真测试  84-98
    4.4.1 分数阶系统受控对象中的 PID 控制  84-87
    4.4.2 应用分数阶模块的分数阶模型参考自适应控制仿真测试  87-98
  4.5 本章小节  98-99
第5章 全文总结与课题展望  99-101
  5.1 全文总结  99-100
  5.2 前景分析和展望  100-101
参考文献  101-108
致谢  108-109
攻读学位期间发表的学术论文及参加的科研项目  109

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统 > 自适应（自整定）控制、自适应控制（自整定）系统
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