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秩一混沌系统及其同步化研究

作　者: 王甘赟
导　师: 房辉
学　校: 昆明理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 秩-混沌混沌同步分数阶微积分主动控制线性控制自适应反馈控制
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

混沌理论是非线性科学的重要分支,在概率论和确定论两大科学体系之间架起了桥梁。由于在保密通信等多方面的应用,混沌同步吸引了越来越多的人的研究。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了秩一混沌系统及其同步化问题,主要内容如下：1.研究了Chen和Han于2009年提出的整数阶秩一混沌系统的相应的分数阶形式的动力学特性,然后基于Barbalat’s引理,分别通过主动控制、自适应反馈控制和线性控制三种方法对Chen和Han于2009年提出的整数阶秩一混沌系统的同步问题进行了研究。2.研究了Wang和Oksasoglu在2005年提出的秩一混沌系统的相应的分数阶形式的系统动力学特性,然后基于分数阶系统稳定性理论分别研究了当系统参数α,β未知和系统参数b1,b3,β未知时相应的分数阶系统的自适应同步。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-9
  1.1 问题的引入  7-8
  1.2 论文的研究内容与结构安排  8-9
第二章预备知识  9-15
  2.1 混沌理论  9-11
    2.1.1 混沌的定义及特征  9-10
    2.1.2 混沌同步  10-11
  2.2 分数阶微积分  11-15
    2.2.1 分数阶算子的定义  11-12
    2.2.2 分数阶微分方程的求解方法  12-13
    2.2.3 分数阶系统稳定性理论  13-15
第三章二维秩一混沌系统的同步及其分数阶形式的特性分析  15-33
  3.1 研究背景  15
  3.2 系统描述  15-17
  3.3 基于主动控制的整数阶秩一混沌系统的同步  17-23
  3.4 基于自适应控制和线性控制的整数阶秩一混沌系统的同步  23-32
  3.5 本章小结  32-33
第四章三维分数阶秩一混沌系统的特性分析及其同步控制器的设计  33-48
  4.1 研究背景  33
  4.2 系统描述  33-34
  4.3 三维分数阶秩一混沌系统的同步  34-41
  4.4 参数未知的分数阶秩一混沌系统的自适应同步  41-47
  4.5 本章小结  47-48
结论与展望  48-52
参考文献  52-57
发表/待发表论文  57-58
致谢  58

秩一混沌系统及其同步化研究

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