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半球面上方位关系的表达与推理

作　者: 刘玉峰
导　师: 欧阳继红
学　校: 吉林大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 方位关系半球面最小边界扇区方位矩阵
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 22次
引　用: 1次
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内容摘要

空间推理是人工智能领域的一个重要研究方向，也是地理信息系统、时空数据库等相关领域的研究热点。定性空间推理是空间推理研究的重要方面。根据空间对象的性质空间推理主要分为对方位、拓扑、形状等关系的研究。现阶段空间推理对平面上区域间方位关系已经有了较为广泛的研究，但对于形如山体的半球面上区域间方位关系的表达推理却尚未有理想的模型。本文主要为解决半球面上方位关系而从半球面投影关系出发，建立最小边界扇区模型MBS并展开讨论与研究，提出了模型的二元组、方位矩阵和形式化的表达方法与推理方法，且给出原子关系的求逆运算与复合运算的运算结果。具体工作如下：1.对空间方位关系的现状进行分析和研究，并给出了本文的研究背景及意义。2.介绍了与本文工作相关的理论背景知识。3.提出表达半球面方位关系的模型最小边界扇区模型MBS将半球面上区域自上而下投影到底面，使用两条同心圆弧和两条直径上的线段将参考区域限定在一个最小边界扇区中，从而建立起MBS模型，并根据参考区域的位置关系将整个投影面划分为12个原子区域，利用研究区域落在原子区域个数等特征，区分研究区域与参考区域间的方位关系，并给出二元组以及方位关系矩阵的表达形式，指出一共能区分出1932种实际存在的不同情形。4.给出原子关系求逆运算方法并给出运算结果根据模型的特殊性质，划分出环向与纵向两个正交方向，并对环向方向定义0-基准线及纵向方向定义起始点，进而给出最小边界扇区模型MBS的形式化描述形式，并由此讨论出模型的一些性质，依据模型特有属性提出MBS模型原子关系求逆运算方法且给出运算结果，为推理运算打下基础。5.给出原子关系复合运算算法且给出运算结果给出模型复合的定义，并提出原子区域间方位关系复合的算法，给出复合结果并论证复合表的正确性。6.设计实现了模型表达、求逆运算以及复合运算的演示系统。为了解决半球面上区域间方位关系的表达与推理，本文首次提出最小边界扇区模型MBS，此模型考虑到实际中人们对空间方位的认知方式，选用具有直观性的原子方位关系，给出了模型二元组和方位矩阵的表达形式，并提出原子关系求逆运算以及复合运算，且利用对应的形式化描述证明了运算结果的正确性，最后以一个模型的演示系统展示了表达与推理的全过程。本文的研究为更复杂的半球面上区域间方位关系的表达与推理做了一定铺垫性的工作，对复杂的半球面上区域间方位关系的研究有一定的理论意义和应用价值。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-14
  1.1 研究背景  10
  1.2 研究目的及意义  10-11
  1.3 研究现状  11-12
  1.4 本文工作  12-14
第2章相关研究  14-21
  2.1 方向关系矩阵模型  14-16
  2.2 基本主方向关系  16-17
  2.3 矩形代数  17-18
  2.4 方向关系运算  18
  2.5 方向关系定性推理  18-20
  2.6 本章小结  20-21
第3章半球面方位关系模型 MBS 的表示  21-31
  3.1 MBS 模型的构造  21-22
  3.2 研究区域的划定  22-27
  3.3 MBS 模型的表示  27-30
  3.4 本章小结  30-31
第4章 MBS 模型的求逆运算  31-40
  4.1 MBS 模型的形式化描述  31-34
  4.2 方位矩阵的一些性质以及求逆运算  34-39
  4.3 本章小结  39-40
第5章 MBS 模型的原子区域复合运算  40-53
  5.1 MBS 模型的复合定义  40-41
  5.2 MBS 模型的复合算法  41-44
  5.3 MBS 模型的复合表  44-49
  5.4 复合表的证明  49-52
  5.5 本章小结  52-53
第6章 MBS 模型的演示系统  53-63
  6.1 系统环境  53
  6.2 系统主要的类和函数  53-57
  6.3 系统实现  57-62
  6.4 本章小结  62-63
第7章结论与展望  63-66
  7.1 结论  63-64
  7.2 下一步工作  64-66
参考文献  66-69
作者简介及在学期间所取得的科研成果  69-70
致谢  70

半球面上方位关系的表达与推理

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