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扩散距离下的Kernel K-means聚类算法的改进

作　者: 赵睿
导　师: 白峰杉
学　校: 清华大学
专　业: 数学
关键词: 聚类核K中心算法扩散距离非线性分类
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

K-means算法是聚类(Clustering)问题的经典算法，Kernel K-means算法为其改进算法,用核(Kernel)的作用代替了距离(Distance)的作用，从而从维度上改变了数据的的结构，造成数据的非线性分割，这在非线性数据的情况下往往比K-means算法分类效果好。数据上的扩散映射(Diffusion Map),可以直接导出数据之间距离的定义，称为扩散距离(Diffusion Distance)。但是由于扩散距离本身的计算存在一定的复杂度，所以些算法在时间复杂度方面并不一定存在优势。本文的研究主要分为两部分:一是如何将扩散距离应用到Kernel K-means算法中，并且旨在不过多增加算法复杂度的前提下,得到更为理想的分类结果;二是如何在数据核变换的过程中,利用数据的实验结果,学习得到扩散系数等参数,从而构造出最终的算法.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章背景  6-11
  1.1 聚类算法分类  7-8
    1.1.1 自动化聚类  7-8
    1.1.2 半自动化聚类  8
  1.2 聚类算法的一般步骤  8-10
    1.2.1 特征提取  8-9
    1.2.2 聚类算法  9
    1.2.3 聚类的有效性  9-10
    1.2.4 给出结论  10
  1.3 本文的工作计划  10-11
第2章理论部分  11-21
  2.1 聚类算法  11-18
    2.1.1 距离与相似度  11-12
    2.1.2 K-means 算法  12-15
    2.1.3 Kernel K-means 算法  15-16
    2.1.4 层次聚类  16-18
  2.2 扩散距离  18-21
    2.2.1 数据集上的 Markov 链  18-19
    2.2.2 扩散距离和扩散映射  19-21
第3章算法实现  21-43
  3.1 算法的构造  21-41
    3.1.1 Kernel K-means 算法构造  21-24
    3.1.2 扩散距离的引入  24-37
    3.1.3 线性数据  37-41
  3.2 结论  41-43
参考文献  43-44
致谢  44

扩散距离下的Kernel K-means聚类算法的改进

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