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基于商空间的粒计算模型研究

作　者: 杨正华
导　师: 王加阳
学　校: 中南大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 粒计算商空间理论上(下)商合成分解
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

商空间理论是目前主流的粒计算模型之一。现有商空间模型中论域结构一般指定为拓扑结构,当论域结构是代数结构时该模型的两个基本结论是否仍然成立。本文以此为出发点,深入研究了具有代数结构的商空间粒计算模型,并与现有商空间粒计算模型在合成和分解两方而进行了详细的比较分析。引入同余关系的概念,系统地论证了具有代数结构的商空间模型的粒度世界结构完备性和性质保留特性,即全体同余关系构成完备半序格,保假、保真原理在具有代数结构的商空间模型中依然成立。定义与上(下)商相对应的上(下)司余概念,从等价关系的角度简捷地证明了它们的存在性以及得出了一些重要的相关结论。提出了多粒度计算的一般架构,即自顶向下的分解和自底而上的综合。结构在商空间理论中扮演着举足轻重的角色,不同结构下商空间粒计算模型会有所差异。在合成方而,具有拓扑结构的不同商空间的合成拓扑不是商拓扑,而具有代数结构的不同商空间的合成运算是商运算。在分解方面,定义了间题等价和可逆分解的概念后,得出了两种结构的分解都是可链式化的,即链式分解和直接分解是等价的,以及代数结构的商空间模型中正交分解是可逆分解,而对于拓扑结构的商空间模型类似结论不一定成立。代数结构也是一种常见的、十分重要的论域结构,因此本文从结构上扩展了现有商空间粒计算模型,为商空间理论与代数理论的结合奠定了良好基础。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-14
  1.1 引言  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-12
  1.3 本文主要内容及结构  12-14
第二章理论基础  14-28
  2.1 相关数学基础  14-18
    2.1.1 等价关系与划分  14-15
    2.1.2 偏序集与格  15-16
    2.1.3 商代数  16
    2.1.4 点集拓扑相关概念和性质  16-18
  2.2 粒计算理论简介  18-20
    2.2.1 粒计算的概念和研究动机  18-19
    2.2.2 粒计算的三大基本要素  19
    2.2.3 粒计算的两个基本问题  19-20
    2.2.4 粒计算的一种可能解决方案  20
  2.3 商空间理论概述  20-27
    2.3.1 商空间问题描述方法和粒度构造  21-22
    2.3.2 粒度世界的结构与性质保持  22-25
    2.3.3 商空间的合成原则  25-26
    2.3.4 商空间理论与其他粒计算模型的比较  26-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章基于代数结构的商空间模型  28-48
  3.1 同余闭包及其性质  28-31
    3.1.1 同余闭包的概念  28-29
    3.1.2 同余闭包的一些重要性质  29-30
    3.1.3 一个同余闭包算法  30-31
  3.2 商运算的定义及其存在性  31-35
    3.2.1 商运算的定义  31-32
    3.2.2 商运算存在的条件  32-33
    3.2.3 代数结构商空间的完备性  33-35
  3.3 上(下)商的定义、存在性及其性质  35-41
    3.3.1 上(下)商的定义  35-37
    3.3.2 上(下)商的一些重要性质  37-41
  3.4 上(下)商的求法  41-47
    3.4.1 基于关系运算的上(下)商求法  41-43
    3.4.2 基于划分分裂(合并)的上(下)商求法  43-46
    3.4.3 两类算法比较  46-47
  3.5 本章小结  47-48
第四章两种结构的商空间模型比较  48-65
  4.1 多粒度计算  48-52
    4.1.1 多粒度计算的一般架构  48-50
    4.1.2 商空间模型下的特性  50-52
  4.2 合成方面比较  52-59
    4.2.1 商空间合成原则  52-53
    4.2.2 论域合成  53-54
    4.2.3 属性函数合成  54-55
    4.2.4 结构的合成  55-59
  4.3 分解方面比较  59-64
    4.3.1 链式粒化与直接粒化的等价性  59-61
    4.3.2 多粒度分解的可逆性  61-64
  4.4 本章小结  64-65
第五章总结与展望  65-68
  5.1 总结  65-67
  5.2 展望  67-68
参考文献  68-72
致谢  72-73
攻读硕士学位期间主要的研究成果  73

基于商空间的粒计算模型研究

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