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基于几何Hermite插值的曲线光顺研究

作　者: 彭爱清
导　师: 唐烁
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 曲线插值 几何光顺 逼近精度 曲率连续 G~2光滑
分类号: TP391.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 14次
引　用: 1次
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内容摘要


在计算机辅助几何设计中，人们对产品的外形有很多方面的要求，其中之一就是外形光顺性。随着市场竞争的日趋激烈，产品的外观新颖，线条流畅，曲面光顺就显得至关重要。然而，由于计算和测量数据不可避免的存在误差，由这些数据得到的曲线曲面一般都需要进行光顺处理，以得到符合设计者要求的“美观”曲线曲面。本文基于几何Hermite插值构造了平面三次Bézier曲线。当该曲线曲率不等于零时，它具有六阶逼近精度。同时还进一步构造了空间三次Bézier曲线，当该曲线曲率不等于零时，它具有5阶逼近精度。由于有理三次Ball参数曲线类似于有理三次Bézier样条曲线，也具有良好的保形性质，并且在某些方面优于有理三次Bézier样条曲线，所以根据有理Ball参数曲线理论又给出了两条有理三次Ball参数曲线G2光滑拼接条件。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-10
第一章 绪论  10-13
  1.1 曲线曲面光顺的发展状况  10-11
  1.2 曲线光顺的基本准则  11
  1.3 本文研究的的主要内容及安排  11-13
第二章 常见光顺方法  13-16
  2.1 最小二乘法  13
  2.2 能量法  13-14
  2.3 回弹法  14
  2.4 基样条法  14-15
  2.5 圆率法  15-16
第三章 改进的几何 Hermite 插值  16-26
  3.1 逼近阶  17-18
  3.2 一般的几何 Hermite 插值条件表示  18-19
  3.3 改进的几何 Hermite 插值条件的表示  19-24
    3.3.1 平面曲线几何 Hermite 插值  19-21
    3.3.2 空间曲线几何 Hermite 插值  21-24
  3.4 应用举例  24-26
第四章 有理三次 Ball 参数曲线 G~2 光滑拼接  26-31
  4.1 有理三次 Ball 参数曲线结构  26
  4.2 G~2光滑拼接条件  26-30
  4.3 总结  30-31
第五章 总结  31-32
参考文献  32-34
攻读硕士学位期间发表的论文  34-35

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 机器辅助技术 > 机器辅助设计（CAD）、辅助制图
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