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基于椭圆曲线密码和群签名的电子货币的研究与实现

作　者: 奥斯曼
导　师: 杨寿保
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 椭圆曲线密码 双线性对 零知识证明 群签名 基于身份的群签名 电子货币
分类号: TN918.1
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


随着互联网络的发展以及信息技术的不断进步,许多传统意义上的离线服务,如电子货币、邮件、电子选举和电子政务等,都适时地转变为了线上服务。现今,构建面向信息的公司或企业,不仅彰显公司的科技实力,更是获得公司竞争力的商业策略。电子货币是一种最突出的、与日常生活息息相关的线上电子商务的例子。即便如此,因为安全问题的原因,这一便利的工具至今仍未赢得大众的广泛信任。为解决电子商务中的安全问题,提高公众对于线上电子活动的信任度,本文基于椭圆曲线中的双线性映射理论,在电子货币和群签名两个方面展开研究,主要工作如下：本文提出了一种基于用户身份的群签名机制,该机制可以解决因为增加新的群成员,或删除旧的群成员时产生的问题。这样,我们的群签名机制可以很好地适应于大的用户群组系统,因为群的公钥和签名的长度和群的大小无关。这种基于用户ID的群签名方法的安全性依赖于解离散对数的难度,以及椭圆曲线上的双线性映射难度。另外,这种机制允许群用户用同样的密钥对多次签名。同时,我们证明了本机制对于伪造攻击和链接攻击是安全的,并且当群成员试图欺骗攻击时群的管理者可以追踪到这些成员。本文提出了两种基于椭圆曲线密码ECC的电子货币机制。第一种机制采用单秘密密钥,在发生重复消费时该密钥可以被解读。而第二种机制采用双秘密密钥,在发生重复消费时只有一个密钥可以被解读,另外一个依然保密。双密钥机制的优势在于,当发生消息泄露时,用户不需要重新开一个账户,原有账户的安全性不变。由于这两种机制都是盲电子货币,因此,银行无法获得电子钱币的任何信息,从而保证了电子货币的安全性。同时,除了抵御双向消费,这两种方法均具备不可伪造性、不可链接性,并能够抵御洗黑钱和电子敲诈等行为。更进一步地,因为采用了注册机制,基于双密钥机制的电子货币系统能够极大地简化零知识证明(ZeroKnowledge Proofs, ZKP)的过程。除此之外,客户还可以在一次取款交易中取出较大数量的电子钱币,只要不是重复消费,银行和商户都无需验证,这样可以减少因分次取款引起的计算开销。本文深入研究了群签名相关的理论和工作,将本文的群签名机制结合到现有的电子货币系统中去。论文给出了如何应用我们的群签名机制去构建电子货币系统,在该系统中,多家银行可以安全地发行匿名的、不可追踪的电子货币。进一步地,在某些特定的场景下,一个可信第三方还可以撤销可疑交易的匿名性以便追踪。本文所提出的机制,其相关参数的空间、时间和通信复杂度都与群组大小无关。最后需要指出,本文所构建的系统能够确保重复消费者可被追踪,支持电子货币可追踪,并且提供在标准假设下的不可伪造的、匿名的、安全的电子货币。

全文目录


摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
Contents  9-12
Tables and Figures  12-13
Chapter 1 Introduction  13-23
  1.1 Information Security and Cryptography  14-19
    1.1.1 Security Services  15-16
    1.1.2 Symmetric Key Cryptography  16
    1.1.3 Asymmetric Key Cryptography  16-17
    1.1.4 Digital Signature  17-18
    1.1.5 Hash Function  18-19
  1.2 Motivation  19-20
  1.3 Dissertation Objectives  20-21
  1.4 Dissertation Outline  21-23
Chapter 2 Elliptic Curve  23-37
  2.1 Introduction  23-24
  2.2 Groups and Finite Fields  24-27
    2.2.1 Modular Arithmetic  25
    2.2.2 Prime and Binary Finite Field  25-27
  2.3 Elliptic Curve Arthimatic  27-31
    2.3.1 Standard Form of Elliptic Curve(Simplified Weierstrass Equations)  27-28
    2.3.2 Elliptic Curve over Finite Field  28-31
  2.4 Elliptic Curve Cryptography  31-34
    2.4.1 ECDH-Elliptic Curve Diffie Hellman  32-33
    2.4.2 Elliptic Curve Encryption/Decryption  33
    2.4.3 Elliptic Curve Digital Signature Algorithm(ECDSA)  33-34
  2.5 ECC Implementations  34-36
    2.5.1 ECC Domain Parameters  34-35
    2.5.2 The Order of an Elliptic Curve  35-36
  2.6 Summary  36-37
Chapter 3 Bilinear Pairing  37-51
  3.1 Bilinear Map  37-38
  3.2 Weil Pairing  38-42
    3.2.1 Definition  38
    3.2.2 Properties  38-39
    3.2.3 Computation  39-42
  3.3 Tate-Lichtenbaum Pairing  42-46
    3.3.1 Definition  42-44
    3.3.2 Properties  44-45
    3.3.3 Computation  45-46
  3.4 Complexity Implications  46-48
    3.4.1 Bilinear Diffie-Hellman  46-47
    3.4.2 Gap Diffie-Hellman Group  47-48
  3.5 One-Round,3-party Key Agreement Scheme  48-49
  3.6 Identity-Based Encryption  49-50
  3.7 Summary  50-51
Chapter 4 Zero Knowledge Proof  51-57
  4.1 Introduction  51-52
  4.2 Interactive Zero Knowledge Proof(IZKP)  52
  4.3 Example of IZKP  52-54
  4.4 ZKP for Discrete Log Problem on F_q~*  54-55
  4.5 Zero Knowledge Proof(ZKP)of Elliptic Curve  55-56
  4.6 Summary  56-57
Chapter 5 Identity Based Group Signature  57-63
  5.1 Related Works  57-58
  5.2 Group Signature Model  58-59
    5.2.1 Group Signature Scheme  58
    5.2.2 Secure Group Signature Properties  58-59
    5.2.3 Blind Signature  59
  5.3 Identity Based Group Signatures  59-61
  5.4 Analysis of Security  61
  5.5 Summary  61-63
Chapter 6 Electronic Cash  63-79
  6.1 Introduction  63
  6.2 Related Works  63-64
  6.3 The Model of Electronic Cash  64-67
  6.4 How E-Cash Works  67-68
  6.5 Electronic Cash System  68-72
    6.5.1 Notion and Building Block  68
    6.5.2 The Setup System  68
    6.5.3 Opening an Account  68-69
    6.5.4 Withdraw Protocol  69-70
    6.5.5 Payment Protocol  70-71
    6.5.6 Deposit Protocol  71
    6.5.7 Security Analysis  71-72
  6.6 Electronic Cash System with Two Secret Keys of the User  72-77
    6.6.1 The Setup System  72-73
    6.6.2 Withdrawal Protocol  73-74
    6.6.3 Payment Protocol  74-75
    6.6.4 Deposit Protocol  75
    6.6.5 Security Analysis  75-77
  6.7 Summary  77-79
Chapter 7 Group Signatures for a Fair E-Cash System  79-91
  7.1 Introduction  79
  7.2 Related Works  79-80
  7.3 Enhanced Identity Based Group Signature  80-82
    7.3.1 Setup  80
    7.3.2 Extract  80-81
    7.3.3 Sign  81
    7.3.4 Verify  81
    7.3.5 Open  81-82
  7.4 A Fair Electronic Cash System Based on Group Signature  82-86
    7.4.1 Fair Electronic Cash Architecture  82-83
    7.4.2 Setup  83
    7.4.3 Open an Account  83
    7.4.4 Withdraw Protocol  83-85
    7.4.5 Payment Protocol  85
    7.4.6 Deposit Protocol  85-86
  7.5 The Tracing Protocol  86-87
    7.5.1 Customer Tracing Protocol  86-87
    7.5.2 The Coin Tracing Protocol  87
  7.6 Analysis of Security  87-89
  7.7 Summary  89-91
Chapter 8 Conlusions  91-95
  8.1 Summary of Main Works  91-92
  8.2 Contributions  92
  8.3 Future Works  92-95
References  95-101
Acknowledgement  101-103
Publications  103

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信保密与通信安全 > 理论
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