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核主成分分析在企业经济效益分析中的应用

作　者: 姜苏迪
导　师: 施久玉
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 核函数主成分分析核主成分分析企业经济效益
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 94次
引　用: 1次
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内容摘要

企业经济效益,是衡量一切经济活动的最终的综合指标,也是企业一切经济活动的根本出发点。企业要发展,就必须降低劳动消耗,以最少的投入获得最大的效益,只有这样,企业才能在竞争中不被淘汰,并获得发展。本文采取核主成分分析的方法来分析企业的经济效益,从而推断出各个经济指标之间的关系,判断企业经济效益状况,为财务分析提供依据。首先文章介绍企业经济效益分析的传统分析方法,即比较分析法、比率分析法、因素分析法、平衡分析法、趋势分析法以及线性规划分析法,但这些传统分析方法存在方法不统一,不能明确表示出各经济指标之间的关系,不精确,误差大,不能明确反映出企业的各经济指标的贡献率的缺点。然后介绍论述核函数的基本理论,分析核函数的性质以及构造核函数,进而阐述核主成分分析方法。核主成分分析的基本思想是存在一个映射,使得样本数据被映射到特征空间中,且特征空间的维数很高,然后通过在特征空间中进行内积计算,从而不需要知道具体的映射是怎样的就可以做到特征提取,算法比较简单,容易操作。通过定义核矩阵,可以把核主成分分析归结为矩阵特征分解问题。用主成分分析和核主成分析分析我国山东省2008年一些企业的经济状况,对两种结果进行比较,从而说明核主成分分析比主成分分析有更好的降维效果。最后介绍核函数的选取,针对数据选取不同的核函数,不同的核参数,从而比较核函数的特点,找出适合数据的核函数。创新的把混合核函数应用到企业经济效益分析评价中,从而使得第一主成分贡献率结果更加明显。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-15
  1.1 论文研究的背景、目的和意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
  1.3 本文的研究方法及内容  13-15
第2章企业经济效益分析  15-22
  2.1 企业经济效益分析及其意义  15-17
  2.2 评价企业经济效益的评价标准  17-18
  2.3 企业经济效益分析的传统方法  18-19
    2.3.1 比较分析法  18
    2.3.2 比率分析法  18
    2.3.3 因素分析法  18
    2.3.4 平衡分析法  18
    2.3.5 趋势分析法  18-19
    2.3.6 线性规划分析法  19
  2.4 企业经济效益的综合分析与评价  19-21
    2.4.1 企业经济效益的综合分析  19-20
    2.4.2 企业经济效益的综合评价  20-21
  2.5 传统企业经济效益分析方法的优缺点  21
  2.6 本章小结  21-22
第3章核方法的基本理论  22-32
  3.1 核函数的定义  22-23
  3.2 核函数的性质  23-29
    3.2.1 Mercer定理  23-26
    3.2.2 再生希尔伯特空间  26-29
  3.3 从核函数中构造核函数  29-30
  3.4 核函数方法的优点  30
  3.5 本章小结  30-32
第4章核主成分分析  32-43
  4.1 主成分分析  32-38
    4.1.1 主成分分析的定义和性质  32-34
    4.1.2 从标准化变量得到主成分  34
    4.1.3 样本主成分  34-36
    4.1.4 基本算法和步骤  36-38
  4.2 核主成分分析  38-42
    4.2.1 核主成分分析的算法过程  38-40
    4.2.2 核函数的选取  40-41
    4.2.3 核主成分分析具体评价步骤  41-42
  4.3 核主成分分析特性  42
  4.4 本章小结  42-43
第5章基于核主成分分析的经济效益分析  43-52
  5.1 基于主成分分析的经济效益评价  44-47
  5.2 基于核主成分分析的经济效益评价  47-49
  5.3 主成分分析法与核主成分分析法的比较  49-50
  5.4 本章小结  50-52
第6章基于数据的核主成分分析下核函数的选取  52-64
  6.1 选取多项式核函数K(x,y)=[s(x·y)+c]~d对数据进行评价  54-55
  6.2 选取高斯核函数K(x,y)=exp(-(‖x-y‖~2)/(2σ~2))对数据进行评价  55-59
  6.3 选取神经网络核函数K(x,y)=tanh[s(x·y)+c]对数据进行评价  59-61
  6.4 基于数据的三种核函数对比  61-62
  6.5 对数据运用混合核函数  62-63
  6.6 本章小结  63-64
结论  64-65
  本文研究的主要工作  64
  有待进一步研究的工作  64-65
参考文献  65-71
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  71-72
致谢  72

核主成分分析在企业经济效益分析中的应用

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