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原料奶中菌群相互作用的数学模型及奶质检测问题的研究

作　者: 赵兵
导　师: 李冬梅
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 原料奶细菌临界温度光谱检测
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 23次
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内容摘要

牛奶是大众喜爱食品之一。牛奶丰富的营养物质也为微生物繁殖提供了条件。因此,要了解牛奶中的细菌变化情况,才能保证牛奶的奶质。本文针对原料奶中菌群间的相互作用规律及奶质检测两个问题,通过机理分析以及数据资料统计分析,建立了原料奶中细菌间相互作用和用于细菌检测的数学模型。主要研究工作分为以下两个部分:第一部分通过分析牛奶在自然发酵与酸败中生态演变过程,得到了牛奶中的细菌变化规律,考虑了温度变化对牛奶细菌增长的影响,利用已有的试验分析方法得到了各阶段牛奶中细菌变化随温度参数变化的函数关系式,从而建立了牛奶奶中乳酸菌、酵母菌和营养物质乳糖之间相互作用的数学模型。利用微分生物动力学理论对模型进行了定性分析,给出了乳酸菌、酵母菌依赖着温度的变化趋势,得到了非负平衡点的全局稳定性,并利用Matlab软件对平衡点的全局稳定性进行了数值仿真。同时利用在统计分析方法给出了牛奶变质的临界温度,为控制贮存原料奶的温度提供一个可参考的理论依据。第二部分在分析牛奶细菌数量测量方法的基础上,由近红外光谱在检测微生物以及牛奶中细菌的应用,得到细菌能够反射出不同的光谱数据,从而用多波长光谱检测牛奶成分的方法,并且考虑到测量时间、温度对细菌变化的影响,利用牛奶细菌数量和不同波长单色光吸光度之间的关系,以多光路的测量方式实现了多波长的牛奶细菌光谱测量。采用多元回归分析方法,建立多波长光谱数据测定牛奶中细菌数目的数学模型,揭示光谱数据和牛奶中细菌数量之间的关系,进而达到快速检测的目的。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-15
  1.1 课题背景和意义  10
  1.2 国内外发展概况  10-12
    1.2.1 关于微生物及牛奶中细菌的研究  10-11
    1.2.2 牛奶中的细菌检测方法概况  11-12
  1.3 存在的问题  12
  1.4 课题来源  12-13
  1.5 研究内容  13-15
    1.5.1 原料奶细菌间相互作用的数学模型  13
    1.5.2 多波长的牛奶细菌光谱测量模型  13-15
第2章预备知识  15-17
  2.1 常微分方程的基本概念  15
  2.2 常微分方程的基本定理  15-17
第3章原料奶细菌间相互作用的数学模型  17-29
  3.1 引言  17
  3.2 模型的建立  17-21
  3.3 模型的分析  21-26
    3.3.1 平衡点的存在性  21
    3.3.2 平衡点的稳定性分析  21-26
  3.4 数值模拟  26-28
  3.5 牛奶变质的临界条件的确定  28
  3.6 本章小结  28-29
第4章多波长的牛奶细菌光谱测量模型  29-38
  4.1 引言  29
  4.2 多波长的光谱测量原理  29-30
  4.3 多波长光谱测量牛奶细菌的模型  30-33
    4.3.1 多波长光谱测量模型机理分析  30-31
    4.3.2 多波长光谱测量牛奶细菌模型建立  31-32
    4.3.3 模型求解  32-33
  4.4 模型的应用仿真  33-37
  4.5 本章小结  37-38
结论  38-39
参考文献  39-42
攻读学位期间发表的学术论文  42-43
致谢  43

原料奶中菌群相互作用的数学模型及奶质检测问题的研究

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