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基于电场积分方程的低频失效问题研究

作　者: 刘洋
导　师: 孙玉发
学　校: 安徽大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 电场积分方程矩量法低频失效增量电场积分方程
分类号: O175.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 34次
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内容摘要

由于工程应用所需,对复杂精细结构体的全波段电磁特性的分析越来越迫切。这无疑是对所有电磁计算方法的严峻考验。电场积分方程(EFIE)法是分析全波特性最常用的方法之一。电场积分方程法已广泛应用于求解电磁场问题,然而应用基于RWG基函数的矩量法(MOM)求解电场积分方程时,当处理低频问题或复杂精细结构体时就会出现数值不稳定,原因是精细结构体在剖分时其部分或全部网格元素为电小尺寸,这时矢量位远小于标量位,由于计算机精度有限,矢量位信息被掩盖导致矩阵病态,致使求解失效,这就是著名的低频失效问题。本文首先详细地分析了电场积分方程低频失效的原因,并介绍了处理低频失效最常用的Loop-tree基函数分解法或Loop-star基函数分解法。但Loop-tree基函数的寻找是很繁琐的,特别是处理复杂的几何结构体时,需要很长的循环。不仅如此,当分析高频问题,此方法就失效了。本文提出一种基于三角片元与RWG基函数关系的连接矩阵,并将电荷和电流作为未知量,通过电流连续性定理对传统EFIE进行改进,构建出增量电场积分方程(A-EFIE)。该方法中矢量位与标量位被分离为单独的矩阵元素,避免了低频时传统EFIE中矢量位与标量位的不平衡,有效地解决了传统EFIE低频失效的问题。此外,增量电场积分方程还可以有效的处理高频问题,可作为一种有效的全波分析手段。计算实例验证了增量电场积分方程法的有效性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 研究的背景及意义  8-9
  1.2 研究的历史及现状  9-12
  1.3 本文的牛要内容与结构安排  12-13
第二章矩量法与电场积分方程  13-28
  2.1 矩量法基本原理  13-14
  2.2 加权函数的选取  14-15
    2.2.1 点匹配  14-15
    2.2.2 伽略金法  15
  2.3 基函数的选取  15-18
    2.3.1 脉冲基函数  15-16
    2.3.2 三角基函数  16-17
    2.3.3 正弦基函数  17
    2.3.4 RWG基函数  17-18
  2.4 电场积分方程  18-22
    2.4.1 频域积分方程的一般表达式  18-20
    2.4.2 理想导体散射问题的频域积分方程  20-22
  2.5 积分方程的离散  22-23
  2.6 线性方程的解  23-27
    2.6.1 高斯消去法  23-24
    2.6.2 LU分解  24-26
    2.6.3 条件数  26-27
  2.7 本章总结  27-28
第三章矩量法的低频处理  28-40
  3.1 EFIE低频失效原因  28-34
  3.2 Loop-Tree基函数分解  34-39
    3.2.1 Loop基函数  36-37
    3.2.2 Tree基函数  37-38
    3.2.3 Loop-tree基函数生成算法  38-39
  3.3 本章总结  39-40
第四章增量电场积分方程  40-55
  4.1 传统电场积分方程(EFIE)  40-41
  4.2 增量电场积分方程(A-EFIE)  41-47
    4.2.1 电荷未知量与电流未知量的分离  41-44
    4.2.2 标量位矩阵的分解  44-46
    4.2.3 A-EFIE的构建  46-47
  4.3 阻抗矩阵的分块LU分解  47-48
  4.4 结果分析  48-54
    4.4.1 低频问题  49-52
    4.4.2 高频问题  52-53
    4.4.3 全频段特性分析  53-54
  4.5 本章总结  54-55
第五章总结与展望  55-57
  5.1 总结  55-56
  5.2 展望  56-57
参考文献  57-62
致谢  62-63
硕士期间完成论文与参与项目  63

基于电场积分方程的低频失效问题研究

内容摘要

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