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Copula函数在保险公司准备金提取方面的应用

作　者: 卢文清
导　师: 蒲明
学　校: 西南财经大学
专　业: 保险学
关键词: Copula函数准备金相关性保险投资
分类号: F840.32
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

自国内恢复经营保险业务以来,保险业的发展十分迅速,各家保险公司之间的竞争日益激烈。除了为客户提供优质的保险产品和体贴入微的人性化服务外,降低产品价格无疑是保险公司增强竞争力的一个有效手段。随着保险监管机构对产品费率的进一步放开,各家保险公司都在尽量降低他们的产品价格,这意味着通过传统的承保业务难以获得可观的收入,因此保险公司只能通过另一个渠道来提高收入——保险投资。如何尽可能的通过投资来增加保险公司的利润,弥补保险公司在承保利润下降这方面的缺口就显得格外重要。资金的投资收益可以通过两个渠道得到提高：一方面,尽可能的提高保险公司的投资效率,寻找具有较高投资收益率的投资机会。随着保监会对保险资金投资渠道的放宽,保险资金能够进入金融市场的各个领域,这丰富了投资产品的选择,但同时也加大了投资的风险,使投资的收益和金融风险的联系更加密切,为了维护保险资金的安全性和流动性以及保证充足的偿付能力,各家保险公司选择的投资渠道基本类似,他们的投资收益率几乎相差无几,2011年度中国平安人寿保险有限公司的净投资收益率只有4.5%,这只相当于二年期的银行存款利率。因此在投资效率上很难获取优势。另一方面,我们可以通过扩大在较高收益的投资比例来提高公司的收益。保险行业和其他行业有一个很明显的不同点就是收入在先支出在后,保费收入与保险金的赔付之间存在一个时间间隔,对于寿险公司,这个时间间隔有时可以长达几十年,我们可以将这一部分资金用于投资。但是保监会对准备金的监管力度非常大,因为准备金是保险公司为承担责任而预提的资金。将准备金用于投资必须要求投资回报的现金流和保险的赔付支出流相匹配,如果准备金投资缺乏稳定性将给公司的偿付能力造成巨大威胁,同时投保人的利益也得不到保障,因此只能将一部分准备金用于投资收益较高期限较长的领域。实际上,经过本文的分析可以发现,如今大多数保险公司为应付日常的赔付而选择的准备金投资策略都太谨慎,保险公司各个险种之间并不是完全相关的,某一个险种发生了较严重的损失,其他险种也不一定会导致同样严重的损失,因此为这些险种提取的准备金就有一部分的“重叠”,选择的投资策略太过于谨慎。本文的研究结果表明对于产险公司,这部分重叠部分达到16.21%,对于寿险公司这部分也达到10.95%。如果将这部分“额外的”资产投资于收益率较高的地方,这会提高保险公司的投资收益率。为了计算出保险公司为满足一定谨慎性条件下实际上需要提取的准备金数量,我们需要用一个新的工具推翻各个险种是完全相关的假定,同时计算出各个险种具体的相关程度。保险数据经常出现偏倚、右偏、厚尾的特点,传统的相关性衡量方法难以应用于保险行业,因为各个险种之间的关系错综复杂,这难免会导致衡量方法的失效,甚至出现相反的结论。Copula函数能够有效的衡量不同险种之间的相关性,通过分别选取边缘分布和相关结构,可以简单有效的计算出不同险种的联合分布,同时也可以通过变换Copula函数来表现不同险种之间的相关性。对不同险种之间相关性的衡量是本文研究的重点,一旦险种之间的相关性得到了确定,他们应该提取的准备金数量可以大致的估算出来了,因此本文花了大量的篇幅用于边缘分布的估计和Copula函数的选取。为了衡量不同险种之间的相关性,本文以1999年至2011年间的保费收入数据为研究的出发点,通过运用理论与实证相结合,同时结合计量经济学、统计学等学科的方法,对我国近13年的保费收入进行细致的分析,估计出他们之间的相关性,并通过他们之间的相关性Copula函数估算出实际提取准备金高出的比例。最后对这部分准备金用于投资的合理性进行了分析。本文通过了五个部分来共同完成估算准备金的任务,各个部分的内容大致如下：第一部分为导论。由于本文采用Copula函数来衡量相关性,因此本部分主要介绍了论文研究的背景,Copula函数的国内外研究现状及其未来的发展趋势,最后分析了本文的研究目的以及可能的创新和不足之处。第二部分详细介绍了Copula函数。由于Copula函数被广泛应用的时间较短,被引入国内的时间不长,为了使大家对Copula函数有一个清晰的了解,这里对它作了具体的介绍。通过对它的定义和计算方法的介绍,使我们可以从另外一个角度观察随机事件发生的概率,以及他们同时发生的相关性。接着介绍了几种常见的Copula函数,通过分析他们的函数形式以及他们各自的特征,为读者提供了一个初步的印象。最后介绍了几个相关性度量的具体指标以及Copula函数计算他们的方法,为经济现象的相关性提供了更加有效的度量方法。第三部分介绍了估计边缘分布的计量经济学相关方法。本部分是通过保费收入增长率的时间序列来估计不同险种的边缘分布函数,因此有必要对时间序列的相关特性作一个具体的介绍。任何时间序列的平稳性检验都是必要的,如果时间序列非平稳,那么对它的估计性能都是无法保证的,更不能确定它的变化规律,所以在本部分花了大量篇幅介绍了平稳性的检验。同时,本部分还介绍了计量方法中的几种计量检验方法。为了能够更加容易的识别出保费增长率的时间序列模型,这里还介绍了时间序列的模型识别问题,为下一章选取合适的模型提供参考。第四部分为本文的核心,主要是分析不同险种之间的相关性。本部分包括两方面内容：一是以分析经验数据的特征为主,判断其是否满足平稳性条件。经过分析发现将保费收入序列转化为保费增长率序列后,可以有效的将其转化为平稳。在将序列转化为平稳的基础上,本文通过EViews软件分别估计了各个险种增长率序列的分布；二是在前一内容的基础上分析了不同险种之间的相关性,并与前面介绍的几种Copula函数相比较,然后通过五个待估模型的设定以及模型参数的估计,得出了衡量他们之间相关性的Copula函数。第五部分是本文写作的意义所在,前几部分均是为这部分的研究做铺垫。通过第四章估计出的Copula函数,我们可以将不同险种之间的相关性量化,更能够计算出他们同时发生小概率事件的概率。这部分依靠几个相关假设,然后通过估计出来的Copula函数将不同险种在1%、5%、10%三个小概率事件发生的情况下应提取的准备金与实际提取的比例计算出来。最后发现在10%概率下,产险公司可以将16.21%的准备金用于无限制的投资,寿险公司为10.95%的准备金。本文是在前人的研究基础上,将前人的研究方法应用于保险准备金方面,创新之处在于：首先,本文打破了保险公司提取准备金的习惯思维,分析考虑引入相关性后满足保险公司的日常经营需要的准备金数量,并与保险公司实际提取的准备金进行比较,为保险公司管理层及保险监管部门提供了理论依据。其次,本文利用Copula函数分析了不同险种之间的相关性,分析了保费收入增长率的分布函数,并用合适的Copula函数将他们的连接起来,在不同概率水平下估算他们各自发生的概率,从而更好的体现各险种的相关性。然而,本文还有许多地方需要继续改进,主要有两点不足：第一,本文对五个模型分别进行了分析和估计,并选取最优的模型,但由于可适用的Copula函数非常多,没有分析除此之外的其他模型,也没有考虑其他影响因素,从而导致选取的模型在实际上可能不满足要求。第二,在本文分析准备金可用于其他投资的比例时用到了巨灾损失的分布,而这需要在实际中考究其适用性。由于没有考虑其合理性,直接利用了前人的研究结果,有待进一步推敲。

全文目录

摘要  4-8
Abstract  8-13
1. 导论  13-22
  1.1 论文的研究背景  13-16
  1.2 本文的研究目的和意义  16-17
  1.3 相关文献综述  17-20
    1.3.1 国外的研究现状  17-19
    1.3.2 国内的研究状况  19-20
    1.3.3 今后的发展趋势  20
  1.4 本文的创新与不足  20-21
    1.4.1 本文的创新之处  20
    1.4.2 本文的不足之处  20-21
  1.5 文章结构  21-22
2. COPULA函数简介  22-32
  2.1 COPULA函数及其性质简介  22-23
  2.2 常见的COPULA函数及其特性  23-27
    2.2.1 Gaussian Copula  24-25
    2.2.2 Student's t-Copula  25
    2.2.3 Clayton Copula  25-26
    2.2.4 Frank Copula  26
    2.2.5 Gumbel Copula  26-27
  2.3 COPULA函数的相关性度量  27-30
    2.3.1 线性相关系数  27-28
    2.3.2 秩相关系数  28-29
    2.3.3 尾部相关系数  29-30
  2.4 COPULA函数的参数估计方法  30-32
    2.4.1 全极大似然估计(Full maximum likelihood)  30-31
    2.4.2 两步极大似然估计法  31-32
3. 边缘分布和时间序列简介  32-42
  3.1 边缘分布  32
  3.2 边缘分布的参数估计  32-35
    3.2.1 矩估计方法  33
    3.2.2 极大似然估计方法  33-34
    3.2.3 分位点估计方法  34
    3.2.4 最小二乘估计法  34-35
  3.3 时间序列  35-37
    3.3.1 时间序列的定义  36
    3.3.2 时间序列的平稳性  36-37
    3.3.3 时间序列的常见模型  37
  3.4 时间序列平稳性的检验  37-40
    3.4.1 单位根检验  38
    3.4.2 Dickey-Fuller检验  38-39
    3.4.3 Augmented Dickey-Fuller检验  39
    3.4.4 时间序列的自相关系数和偏自相关系数检验方法  39-40
  3.5 时间序列模型的识别与非平稳序列的处理方法  40-42
    3.5.1 时间序列模型的识别  40-41
    3.5.2 非平稳时间序列的处理  41-42
4. 我国保险公司总准备金的实证分析及模型设定  42-64
  4.1 数据分析  42-48
    4.1.1 数据来源  42-43
    4.1.2 数据的相关性分析  43-45
    4.1.3 我国保费收入时间序列的平稳性分析  45-48
  4.2 边缘分布的选取及参数估计  48-53
    4.2.1 保费收入数据的变换  48-49
    4.2.2 边缘分布函数估计  49-53
  4.3 不同险种相关性的分析  53-57
  4.4 COPULA函数的选取及结构参数的估计  57-64
    4.4.1 边缘分布函数形式的转变  57-58
    4.4.2 Copula函数参数的估计  58-64
5. 保险公司提取的准备金评估  64-71
  5.1 实际提取的准备金计算方法及相关假定  64-66
    5.1.1 实际应该提取的准备金计算方法  64-65
    5.1.2 计算准备金的相关假定  65-66
  5.2 理论的准备金与实际的准备金比较  66-68
    5.2.1 估算不同业务同时发生的概率  66-67
    5.2.2 理论准备金与实际提取的准备金比例分析  67-68
  5.3 用COPULA函数评估准备金的应用政策建议  68-71
参考文献  71-74
附录  74-79
后记  79-81
致谢  81

Copula函数在保险公司准备金提取方面的应用

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