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椭圆型方程边值问题嵌套加密有限元方法及收敛性研究

作　者: 赵义高
导　师: 王奇生
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: 椭圆边值问题矩形嵌套加密有限元方法 Q1截断有限元收敛性分析
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 6次
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内容摘要

针对平面区域上二阶椭圆边值问题,给出了矩形嵌套加密有限元方法,得到了矩形嵌套加密有限元解的收敛性分析结果,并且研究了Q1截断有限元方法及其收敛性.本文的框架结构如下：第一章综述了有限元方法的历史沿革及其相关理论,同时给出了本文的主要结果.第二章研究了平面区域上矩形嵌套加密有限元方法,给出了一些相关的性质,并得到了有限元解的收敛性结果.第三章研究了矩形嵌套加密Q1截断有限元方法,得到了Q1截断有限元解的收敛性结果.第四章针对本文阐述的理论分析结果,给出一个数值例子.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-17
  1.1 有限元法的历史沿革  7-10
  1.2 预备知识  10-14
  1.3 两点边值问题有限元方法简介  14-16
  1.4 本文主要结果  16-17
2 矩形嵌套加密有限元法及收敛性  17-23
  2.1 矩形嵌套加密及其相关性质  17-20
  2.2 嵌套加密有限元方法及收敛性定理  20-23
3 Q_1截断有限元及其收敛性  23-29
  3.1 Q_1截断有限元分析  23-27
  3.2 Q_1截断有限元方法及收敛性定理  27-29
4 数值例子  29-33
参考文献  33-37
附录  37-39
致谢  39

椭圆型方程边值问题嵌套加密有限元方法及收敛性研究

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