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线性波越过水下潜堤反射及共振反射的解析研究

作　者: 傅丹娟
导　师: 刘焕文
学　校: 广西民族大学
专　业: 计算数学
关键词: 潜堤冲刷槽反射系数系列曲边三角潜堤 Bragg共振反射修正缓坡方程
分类号: O241.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 34次
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内容摘要

潜堤是海岸及海岸设施保护的重要工法之一,近年来基于生态环境、自然景观和亲水性等方面的考虑,离岸潜堤被广泛的应用于护岸、围海造田以及导流等近海工程中.本学位论文首先基于修正缓波方程,研究线性波越过带冲刷槽矩形潜堤的解析模拟,得到的解析解不仅适用于从长波到短波全波谱宽广波场,也不再仅限于‘缓变’地形.基于修正缓波方程的解析解,我们分析了冲刷槽宽度、深度和形状对反射系数的影响.我们还第一次发现已往学者们得出的长波被单个矩形潜堤作用时反射系数为kh的周期函数的结论是不正确的,并分析了产生错误结论的根源来源于色散关系及相速度和组速度在长波范围近似逼近的误差.我们的分析表明反射系数只是kh的周期振荡函数而非周期函数,其振幅并非保持不变而是随kh的变化而变化,总体上看,当kh增加时,反射系数的振幅逐渐衰减到零.另外,理论研究和工程实验均证实,将数个潜堤布置在与海岸平行的近海区域中,当入射波波长为潜堤间距的两倍时,经此区域的波浪便会因为布拉格共振效应产生水墙,使波浪反射于海外.因此研究系列潜堤的布拉格共振反射效应,对海岸保护和节约工程材料具有重要意义.本学位论文的第二部分讨论了系列曲边三角潜堤引起Bragg共振反射的解析模拟.我们给出了线性波越过水下系列曲边三角潜堤时修正缓坡方程的解析解,并探讨了潜堤宽度、高度、个数以及潜堤间距离对Bragg共振反射的影响以及共振点的偏移情况.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 绪论  7-10
  1.1 前言  7
  1.2 前人的研究成果  7-9
  1.3 本文主要结果及创新之处  9-10
2 宽频波越过带有冲刷槽的矩形潜堤反射效应的解析解  10-28
  2.1 递推公式  10-11
  2.2 控制方程和解析技术  11-17
  2.3 计算结果和讨论  17-28
    2.3.1 与长波解析解验证比较  17
    2.3.2 宽谱波场越过矩形潜堤的反射系数  17-22
    2.3.3 缓坡方程和修正缓坡方程的区别  22-25
    2.3.4 冲刷槽形状对反射系数的影响  25-28
3 宽频波越过系列曲边三角潜堤共振反射效应的解析解  28-48
  3.1 解析技术和控制方程  29-31
  3.2 问题求解  31-36
  3.3 计算结果与讨论  36-48
    3.3.1 与前人结果的对比  36-38
    3.3.2 潜堤个数对反射系数的影响  38-39
    3.3.3 潜堤高度对反射系数的影响  39-41
    3.3.4 潜堤宽度对反射系数的影响  41-43
    3.3.5 次数α对反射系数的影响  43
    3.3.6 潜堤间距对反射系数的影响  43-46
    3.3.7 Bragg共振点的偏移问题  46-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
发表与完成文章目录  52

线性波越过水下潜堤反射及共振反射的解析研究

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