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矩阵的Drazin逆扰动的研究

作　者: 武淑霞
导　师: 刘晓冀
学　校: 广西民族大学
专　业: 应用数学
关键词: Drazin逆幂零矩阵指标扰动分块矩阵
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 37次
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内容摘要

矩阵的Drazin逆是矩阵广义逆理论中的一个重要部分，有着广泛的应用，如在求解奇异线性方程组、有限Markov链、控制理论及数值分析等方面。Drazin逆已然成为现代许多研究领域中不可缺少的重要工具。在近几十年，许多学者都致力于研究矩阵Drazin逆的扰动界及矩阵和的Drazin逆的表达式等问题，且都是在限定条件下给出的。本文在新的条件下，继续研究了这两类问题，内容安排如下：第一章介绍背景知识，本文要用到的符号，定义，引理并给出文章的主要结论。第二章讨论当矩阵A，E的各子块满足各种条件时，（A+E）^D的表达式，进而给出关于（A+E）D的扰动上界，并通过举例比较了本章扰动界与参考文献中的几个重要扰动界。第三章推导两矩阵P，Q在条件P²Q=P QP，Q²P=QP Q下（P+Q）^D，（PQ）^D的具体表达式。注意这两个条件要比[31]中的PQ=QP要弱一些，从而将其中的结论推广。同时给出了||（P+Q）^D-P^D||₂的上界。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 绪论  7-13
  1.1 引言  7-9
  1.2 预备知识  9-11
  1.3 本文的主要结果  11-13
2 矩阵Drazin逆扰动的表示  13-26
  2.1 矩阵Drazin逆扰动的表达式  13-24
  2.2 数值例子  24-26
3 两个矩阵和的Drazin逆的表示  26-36
  3.1 两个矩阵和的Drazin逆的表达式  26-35
  3.2 数值例子  35-36
参考文献  36-39
致谢  39-40
发表与完成文章目录  40

矩阵的Drazin逆扰动的研究

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