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基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计

作　者: 张崎
导　师: 李兴斯
学　校: 大连理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 可靠度分析结构优化响应面法重要性抽样 kriging技术蒙特卡洛法导管架平台
分类号: P751
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本文研究结构的可靠度分析方法和基于可靠度分析的优化设计方法,着重研究了半解析的可靠度分析方法和模拟重要抽样方法,以及这些方法在海洋平台可靠度计算中的应用,并研究了一种基于kriging可靠度和凝聚函数的结构优化设计的半无限规划方法。第一章为文献综述和选题背景。首先简要介绍了结构可靠度的基本概念,并对可靠度计算的各种方法进行了分析,同时对现有基于可靠度的结构优化设计的数学规划方法进行了回顾。随后,重点介绍了一种半参数化的插值技术-kriging方法以及本文的主要工作。第二章给出一种基于kriging模拟技术的结构可靠性分析方法。首先介绍了在结构极限状态未知的情况下,计算可靠度指标的几种半解析方法。由于问题的复杂程度和非线性程度的不同,响应面法中不同函数形式的选取会引起可靠度计算的稳定性和有效性的差异。本文提出了一种不依赖于二次多项式近似的可靠度分析方法,该方法建立了一个与已知信息相关的插值模型来模拟结构的响应,其特点是并不给出极限状态方程的具体形式,以此避免假定的函数表达式对可靠性计算的影响。使用该方法的另一个优点就是可以最大程度的利用现有的大型工程分析软件,实现大型商用结构分析软件与自主开发的可靠性分析软件的结合。第三章研究了一种基于kriging模拟技术的结构优化设计的半无限规划方法。首先,介绍了基于可靠度分析的结构优化设计的几种方法。由于基于可靠度的优化设计是可靠度分析和优化设计二者的综合,求解该问题的最直接的方法就是将两个过程直接衔接起来,组成一个双层规划问题。本章以kriging模拟技术为基础结合半无限规划方法,将随机变量和非随机变量(设计变量)等同考虑,实现了结构可靠性分析和结构优化设计的一体化,在保证计算精度的同时使计算效率得到较大提高。第四章将可靠度计算中的重要性抽样方法与kriging模拟技术相结合,提出了一种kriging模拟重要性抽样方法。首先介绍了结构可靠度计算的蒙特卡洛法及其修正的重要抽样方法等。在结构可靠度分析中,功能函数的计算往往需要进摘要行大量结构整体的有限元分析,重要性抽样方法所需要的样本数仍显太多,本章方法试图利用kriging模拟技术进一步减少重要性抽样方法所需要的样本数,以达到减少可靠度分析计算量的目的。第五章以胜利CB llF海洋平台为例,分别应用kriging可靠度分析方法和模拟重要性抽样两种方法进行了结构可靠度计算。首先介绍了影响海洋平台可靠性的因素,同时对这种特殊的海洋结构的可靠性分析进行了回顾。对于导管架类结构,由于其极限状态方程很难得到显式表达式,用传统方法求解其可靠度指标时很难满足计算效率和精度要求。本文给出的这两种方法,在其原有方法的理论基础上,有效地应用颐ging模拟技术,分别对响应面法和重要性抽样方法进行了改进,使结构可靠度计算的效率得以提高,同时又很好的避免了响应面法和重要抽样方法所存在的一些局限性。本文的方法为海洋工程这一类大型工程结构的可靠度分析提供了新的方法,具有一定的工程意义。饭关键词:可靠度分析,结构优化,响应面法,重要性抽样,kriging技术,蒙特卡洛法,导管架平台。

全文目录

1．绪论  11-39
  1．1 结构可靠度的基本理论  11-17
    1．1．1 影响结构可靠度的事物的不确定性  12-13
    1．1．2 结构的确定性设计和概率设计  13
    1．1．3 可靠度的基本原理  13-17
      1．1．3．1 基本概念  13-14
      1．1．3．2 基本随机变量  14
      1．1．3．3 极限状态  14-15
      1．1．3．4 可靠度与失效概率  15-17
  1．2 结构可靠度计算的基本方法  17-29
    1．2．1 一次二阶矩法  18-22
      1．2．1．1 Cornell可靠度  18-19
      1．2．1．2 H-L可靠度指标  19-21
      1．2．1．3 可靠度计算的优化方法  21-22
    1．2．2 二次可靠度计算方法  22-23
    1．2．3 响应面法  23-26
    1．2．4 蒙特卡洛模拟方法  26-29
  1．3 基于可靠度的结构优化设计  29-33
    1．3．1 优化设计模型  30-32
    1．3．2 优化设计方法  32-33
  1．4 Kriging  33-36
  1．5 本文工作  36-39
2．可靠度分析的Kriging方法  39-63
  2．1 可靠度分析中的半解析方法  39-42
  2．2 Kriging方法在可靠度计算中的应用  42-50
    2．2．1．Kriging方法的基本理论  42-46
    2．2．2 基本过程  46-50
      2．2．2．1 样本点的选取  46-48
      2．2．2．2 结构响应的计算  48-49
      2．2．2．3 模型的建立  49
      2．2．2．4 可靠性指标的计算  49-50
      2．2．2．5 基本过程  50
  2．3 算例分析  50-61
    2．3．1 数值算例1  50-51
    2．3．2 数值算例2  51-52
    2．3．3 数值算例3  52
    2．3．4 数值算例4  52-53
    2．3．5 三杆析架可靠度分析  53-54
    2．3．6 二十五杆析架可靠度分析  54-56
    2．3．7 门形框架水平刚度可靠度分析  56-57
    2．3．8 三跨十二层平面框架水平刚度可靠度分析  57-59
    2．3．9 矩形薄板可靠度分析  59-61
  2．4 小结  61-63
3．以Kriging可靠度分析为基础的半无限规划  63-83
  3．1 基于可靠度分析的结构优化的一般方法  63-66
  3．2 Kriging方法在结构优化中的应用  66-68
  3．3 以可靠度为基础的结构优化的半无限规划法  68-71
  3．4 极大熵原理与凝聚函数  71-77
    3．4．1 信息论中的熵  71-72
    3．4．2 最大熵原理  72-74
    3．4．3 非线性极大极小问题的光滑技术  74-77
      3．4．3．1 基于最大熵原理的光滑技术  74-77
      3．4．3．2 凝聚函数的若干性质  77
  3．5 以 Kriging可靠度分析为基础的半无限规划  77-78
  3．6 算例分析  78-80
    3．6．1 三杆析架可靠度优化分析  78-79
    3．6．2 矩形短柱设计  79-80
  3．7 串联系统可靠性约束的结构优化问题  80-81
  3．8 系统可靠性约束算例分析  81-82
  3．9 结论  82-83
4．结构可靠性分析的模拟重要抽样方法  83-97
  4．1 蒙特卡洛方法  83-85
  4．2 重要抽样的一般方法  85-87
  4．3 模拟重要抽样方法及其基本过程  87-89
  4．4 算例分析  89-95
    4．4．1 三杆析架可靠度分析  89-90
    4．4．2 二十五杆析架可靠度分析  90-91
    4．4．3 门形框架算例  91-92
    4．4．4 三跨十二层框架算例  92-94
    4．4．5 矩形薄板可靠度分析  94-95
  4．5 结论  95-97
5．导管架平台在冰力荷载作用下的可靠性分析  97-111
  5．1 海洋平台简介  97-98
  5．2 导管架平台的结构特征  98-99
  5．3 冰荷载及其概率特性  99-102
    5．3．1 静力等效冰荷载  99-100
    5．3．2 冰荷载概率特性  100-102
  5．4 海洋平台的可靠性分析  102-106
    5．4．1 海洋平台构件可靠度分析  103-106
      5．4．1．1 环境荷载的随机性  103
      5．4．1．2 结构构件抗力的统计参数  103-104
      5．4．1．3 构件的极限状态  104-106
    5．4．2 海洋平台体系可靠度近似分析  106
  5．5 kriging模拟在海洋平台可靠度计算中的应用  106-110
  5．6 结论  110-111
6．总结与展望  111-119
博士期间发表和完成的论文  119-120
致谢  120-113
参考文献  113-121
论文创新点摘要  121-122
版权使用授权书  122

基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计

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