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预应力锚索加固岩体的机理分析和数值计算

作　者: 王艳芬
导　师: 王元汉；盛谦
学　校: 华中科技大学
专　业: 岩土工程
关键词: 预应力锚索锚固段附加应力场位移场群锚效应无限元位移函数坐标变换函数
分类号: TU45
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

预应力锚索技术是一种广泛应用于水利水电、铁路、公路、工业与民用建筑中的加固支护技术。它对充分发挥岩体的自承潜力,调节和提高岩土的自身强度和自稳能力,减轻支护结构的自重有着重要的作用。预应力锚索还能节约工程材料,保证施工的安全与稳定,因而具有显著的经济和社会效益。但由于实际工程的复杂性,对预应力锚索作用效果造成影响的因素很多,导致锚索作用机理的研究仍然存在不少问题。因而,探求预应力锚索作用效果的具有普遍意义的结果是值得关注的课题。理论研究方面,本文推导了预应力锚索锚头周边岩体的附加应力场和位移场的理论公式,并对群锚效应进行了理论分析;建立了拉力型锚索和压力型锚索锚固段附近岩体的附加应力场和位移场的理论公式,以及锚固段注浆体与岩体接触面上的摩擦应力的理论公式。数值计算方面,确定了三维八结点和四结点点辐射映射无限元的位移函数和坐标映射函数,并与等参元耦合,对预应力锚索锚头和锚固段的受力进行了数值模拟计算。本文完成的主要工作有:(1)根据半空间无限体理论的Boussinesq解,推导了预应力锚索锚头附近岩体附加应力场和位移场的理论公式,得出了预应力在锚头周边岩体中产生的附加应力和位移的形态及影响范围,并讨论了各自的受力特征、分布规律、影响因素等。将理论分析结果与用FLAC3D软件进行的数值计算结果进行了对比。两者结果一致,表明本文的理论推导是正确的。(2)由空间无限体理论的Kelvin解,提出了拉力型锚索锚固段周边岩体的附加应力和变形的理论公式,得出了预应力在锚固段周边岩体中产生的附加应力和位移的形态及影响范围。在此基础上,推导了拉力分散型锚索锚固段附近岩体的应力和位移的理论公式,以及锚固段注浆体与岩体接触面上的摩擦应力的理论公式,得出了摩擦应力的空间形态。(3)由空间无限体理论的Kelvin解,推导了压力型锚索锚固段附近岩体的附加应力场和位移场的理论公式。在此基础上,推导了压力分散型锚索锚固段的附加应力和位移以及锚固段注浆体与岩体接触面上的剪应力的理论公式。讨论了预应力在锚固段周边岩体中产生的附加应力和位移的形态及影响范围,以及锚固段注浆体与岩体接触面上剪应力的分布规律。(4)由锚索锚头周边岩体附加应力场和位移场的理论公式推导了群锚的理论公式,并对群锚效应在岩体表层产生的岩石表层效应做出分析,指出这种效应相当于在岩体表层形成了一堵岩石锚固墙。将理论结果与用FLAC3D分析的数值结果进行了对比,两者的结论是一致的。(5)将一维点辐射无限元理论推广到三维,推导了三维四结点和三维八结点点辐射无限元的形函数和坐标变换函数,并将其分别与八结点和二十结点等参元耦合,模拟计算了施加预应力后预应力锚索锚头和锚固段的位移,并与理论推导结果进行了对比分析。实践表明,无限元法是模拟无限域问题比较好的一种数值方法。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-11
1 绪论  11-30
  1.1 引言  11-12
  1.2 预应力锚索研究历史和现状  12-23
    1.2.1 试验研究  13-19
    1.2.2 应用数学-力学理论的研究  19-22
    1.2.3 数值模拟研究  22-23
  1.3 群锚研究现状  23-27
  1.4 无限元在岩土工程中的应用  27-28
  1.5 本文主要研究工作  28-30
2 预应力锚索锚头周边的附加应力场分析  30-42
  2.1 锚头处应力及位移计算的理论解  33-35
    2.1.1 应力及位移计算的理论解  33-35
  2.2 算例分析  35-38
  2.3 锚头处应力及位移的数值模拟分析  38-40
    2.3.1 数值模型  38-39
    2.3.2 计算选取的力学参数  39
    2.3.3 计算结果分析  39-40
  2.4 理论结果与数值模拟结果对比分析  40-41
  2.5 小结  41-42
3 拉力型锚索锚固段的附加应力场分析  42-53
  3.1 拉力型锚索锚固段的应力与位移  43-48
    3.1.1 相应的理论  43-45
    3.1.2 锚固段各应力分量和位移的理论解  45-47
    3.1.3 分散型锚索锚固段应力和位移  47-48
  3.2 锚固段与岩土体接触面上的剪应力分布  48
  3.3 算例分析  48-52
    3.3.1 锚固段处的轴应力与位移分布曲线  49-51
    3.3.2 锚固段周边的剪应力分布曲线  51-52
  3.4 小结  52-53
4 压力型锚索锚固段周边的应力研究  53-64
  4.1 压力型锚索锚固段的应力与位移  54-60
    4.1.1 基本假设  54-55
    4.1.2 锚固段各应力分量和位移的理论解  55-58
    4.1.3 分散型锚索锚固段应力和位移  58-59
    4.1.4 锚固段注浆体与岩土体接触面上的剪应力分布  59-60
  4.2 算例分析  60-63
    4.2.1 锚固段处的轴应力与位移分布曲线  60-62
    4.2.2 锚固段周边的剪应力分布曲线  62-63
  4.3 小结  63-64
5 预应力锚索锚头的群锚效应分析  64-73
  5.1 群锚效应的理论分析  64-65
  5.2 算例分析  65-68
  5.3 群锚效应的数值模拟分析  68-71
    5.3.1 数值模型  68-69
    5.3.2 计算选取的力学参数  69
    5.3.3 计算结果  69-71
  5.4 解析解与数值解的对比  71-72
  5.5 小结  72-73
6 预应力锚索锚头的三维无限元计算  73-87
  6.1 空间有限元  73-77
  6.2 八结点点辐射无限元  77-84
    6.2.1 无限元映射函数的引入和发展  77-79
    6.2.2 三维八结点点辐射无限元的映射函数及位移函数  79-81
    6.2.3 三维八结点点辐射无限元的单元刚度矩阵  81-84
  6.3 预应力锚索锚头周边岩体的附加应力计算  84-86
  6.4 小结  86-87
7 预应力锚索锚固段的三维无限元计算  87-95
  7.1 八结点等参元  87-89
  7.2 三维四结点无限元  89-92
    7.2.1 三维四结点点辐射无限元的映射函数及位移函数  89-91
    7.2.2 三维四结点点辐射无限元的单元刚度矩阵  91-92
  7.3 预应力锚索锚固段周边岩体的受力计算  92-94
  7.4 结论  94-95
8 结论与展望  95-99
  8.1 全文总结  95-97
  8.2 展望  97-99
致谢  99-100
参考文献  100-107
附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录  107

预应力锚索加固岩体的机理分析和数值计算

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