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复反射群的辫子群及分圆Hecke代数的同构

作　者: 杨晓薇
导　师: 时俭益
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 复反射群辫子群分圆Hecke代数同构
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 13次
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内容摘要

绝大多数复反射群的不同余表出类都已给出．（见[1]，[2]，[6]，[7]）．对于给定的一个复反射群G，它的每一个表出（S，P）都会产生一个相应的辫子群G_S,P和一个分圆Hecke代数．问题是这些不同余的表出所对应的辫子群之间是否是同构的，对分圆Hecke代数也考虑同样的问题．这篇文章的主要结果是对于复反射群G₇，G₁₁，G₁₂，G₁₅，G₂₄，G₂₅，G₂₆，G₂₇，G₃₂中的每一个群的一些表出对所对应的辫子群是同构的．对于复反射群G₁₂，G₁₅，G₂₄，G₂₆，G₂₇，G₃₂中的每一个群的一些表出对所对应的分圆Hecke代数也证明同构．其中的证明利用了同态基本定理，少数证明中利用数学软件GAP.所需要的命令将在附录中列出．

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-10
第二章预备知识  10-13
  2.1 有关复反射群不同余表出的概念  10
  2.2 辫子群及分圆Hecke代数的定义  10-13
第三章辫子群的同构  13-37
  3.1 G_7型辫子群的同构  13-15
  3.2 G_(11)型辫子群的同构  15-17
  3.3 G_(12)型辫子群的同构  17-19
  3.4 G_(15)型辫子群的同构  19-23
  3.5 G_(24)型辫子群的同构  23-26
  3.6 G_(25)型辫子群的同构  26-28
  3.7 G_(26)型辫子群的同构  28-30
  3.8 G_(27)型辫子群的同构  30-34
  3.9 G_(32)型辫子群的同构  34-37
第四章相应分圆Hecke代数的同构  37-49
  4.1 G_(12)型分圆Hecke代数的同构  37-39
  4.2 G_(15)型分圆Hecke代数的同构  39-42
  4.3 G_(24)型分圆Hecke代数的同构  42-46
  4.4 G_(26)型分圆Hecke代数的同构  46
  4.5 G_(27)型分圆Hecke代数的同构  46-48
  4.6 G_(32)型分圆Hecke代数的同构  48-49
第五章附录  49-50
参考文献  50-51
致谢  51

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