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基于NQD样本统计推断中的若干问题研究

作　者: 李雯
导　师: 凌能祥
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: NQD序列密度估计一般形式密度估计线性模型M估计非参数回归模型非参数回归权函数估计相合性
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 28次
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内容摘要

本文主要研究了基于两两NQD(negatively quadrant dependent)样本统计推断中的若干问题,推广了现有文献中独立样本或其它相依样本(如NA样本)的相关结果。全文由五部分构成:第一部分,介绍了NQD序列的研究现状和非参数密度估计、线性回归模型M估计及非参数回归估计的方法及研究进展。第二部分,主要研究了基于两两NQD样本一般形式的密度函数估计,利用两两NQD序列的矩不等式,得到了估计量的强相合性和矩相合性。第三部分,主要讨论了基于两两NQD误差线性回归模型参数M估计的相合性,在一定条件下,我们得到了与NA误差类似的结果。第四部分,讨论了非参数回归一般权函数估计,在一定条件下得到基于两两NQD样本固定设计下非参数回归模型回归函数估计的性质,推广了现有文献中的有关结果。第五部分,总结与展望。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-9
第一章绪论  9-17
  1.1 引言  9-10
  1.2 非参数密度估计  10-12
    1.2.1 非参数密度估计方法  10-12
    1.2.2 非参数密度估计理论研究进展  12
  1.3 回归模型  12-16
    1.3.1 线性回归模型  12-13
    1.3.2 M估计的提出及其研究现状  13-14
    1.3.3 非参数回归模型  14-15
    1.3.4 非参数回归权函数估计理论研究进展  15-16
  1.4 本文主要内容  16-17
第二章 NQD样本下一般形式的密度估计  17-24
  2.1 引言  17-18
  2.2 定义及相关引理  18-20
  2.3 主要结果及证明  20-24
第三章 NQD样本线性回归模型参数M估计的强相合性  24-32
  3.1 引言  24
  3.2 主要结果及证明  24-32
第四章 NQD样本下非参数回归函数权估计的相合性  32-36
  4.1 引言  32
  4.2 相关引理  32-33
  4.3 主要结果及证明  33-36
第五章总结与展望  36-37
参考文献  37-41
攻读硕士期间发表的论文  41

基于NQD样本统计推断中的若干问题研究

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