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有缺失数据的AR（1）模型参数的估计方法

作　者: 孙佳瑜
导　师: 张宝学
学　校: 东北师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 缺失数据 EM算法 AR(1)模型 联合似然 条件似然
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


在科学研究和生产实际的各个领域中,普遍地存在着大量数据的分析处理工作。随着社会发展和竞争的日益激烈,如何运用科学的数理统计分析方法,对收集到的数据做出准确、及时的分析并制定正确的决策,已经成为应用工作者极为关注的问题。特别是对缺失数据的分析处理工作,具有相当重要的意义。AR(1)模型是应用性很强的统计模型,在实际生活中普遍存在,许多学者对此模型从各个角度进行了大量详尽的研究。在这里,我们研究了缺失数据条件下,零均值AR(1)模型基于联合似然参数的估计方法,应用EM算法,给出了具体的计算步骤。进行了大量的统计模拟,与缺失数据下基于条件似然、缺失数据不补值基于联合似然以及不存在缺失即基于真实数据下的联合似然三种情况参数的估计进行了比较。很明显,缺失数据下基于联合似然参数的估计优于基于条件似然、不补值两种情况;且与真实数据下基于联合似然参数的估计相当接近。

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
§1 引言  7-9
§2 主要方法和结论  9-11
  2.1 期望值最大化算法  9-11
§3 缺失数据下AR(1)模型参数的估计方法  11-27
  §3.1.预备知识  11-12
  §3.2.缺失数据下基于联合似然的AR(1)模型参数的估计  12-24
  §3.3.缺失数据下基于条件似然的AR(1)模型参数的估计  24-27
§4 模拟比较  27-32
  §4.1.缺失数据下基于联合似然与基于条件似然参数估计的比较  27-29
  §4.2.缺失数据下基于联合似然与真实数据基于联合似然参数估计的比较  29-30
  §4.3.缺失数据下基于联合似然与缺失不补值基于联合似然参数估计的比较  30-32
§5 结语  32-35
  5.1 估计方法  32-34
  5.2 方法可行性  34-35
参考文献  35-36
致谢  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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