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动力系统在加权移位算子研究中的应用

作　者: 刘娟
导　师: 曹阳
学　校: 吉林大学
专　业: 基础数学
关键词: Topological transitivity Hypercyclic Chaos Weighted shift operator Topologically conjugate
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 16次
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内容摘要


动力系统的一些观点和方法，很早就成为具体算子类的研究手段之一，例如，所谓超循环，循环算子等概念，即是极限集等动力系统中概念在算子理论中的对应物．而Herro等人，在上个世纪九十年代的系列研究中，更是明确了研究算子的动力性质这一目标．作为一类重要的算子，单边移位无疑是动力性质丰富而极具代表性的研究对象．十年以来，对其动力性质的研究也慢慢的滴水成溪，变成了一个有自己的独立工具，方法的方向．本文即是关于这个领域的一些近期进展的一个简短的介绍。

全文目录


提要  4-6
第一节 引言  6-10
第二节 一般算子的Hypercyclic性  10-13
第三节 加权移位算子的Hypercyclic性  13-21
第四节 加权移位算子的混沌性  21-29
第五节 加权移位算子的拓扑共轭分类  29-33
参考文献  33-37
中文摘要  37-41
英文摘要  41-46
致谢  46-47
导师及作者简介  47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 希尔伯特空间及其线性算子理论
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